模板题st表_st表题单-优快云博客

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本文介绍了一道关于在给定数列中，使用ST表（SegmentTree）实现动态区间最大值查询的问题，要求查询复杂度为O(1)。作者提供了代码示例和输入输出样例，强调了时间效率的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【模板】ST 表

题目背景

这是一道 ST 表经典题——静态区间最大值

请注意最大数据时限只有 0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 $O (1)$ 。若使用更高时间复杂度算法不保证能通过。

如果您认为您的代码时间复杂度正确但是 TLE，可以尝试使用快速读入：

inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
	return x*f;
}

函数返回值为读入的第一个整数。

快速读入作用仅为加快读入，并非强制使用。

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的数列，和 $ M $ 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数 $N, M$ ，分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 $N$ 个整数（记为 $a_i$ ），依次表示数列的第 $i$ 项。

接下来 $M$ 行，每行包含两个整数 $l_i,r_i$ ，表示查询的区间为 $l_i,r_i]$ 。

输出格式

输出包含 $M$ 行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

样例 #1

样例输入 #1

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8

样例输出 #1

提示

对于 $30%30\%$ 的数据，满足 $1≤N,M≤101\le N,M\le 10$ 。

对于 $70%70\%$ 的数据，满足 $1≤N,M≤1051\le N,M\le {10}^5$ 。

对于 $100%100\%$ 的数据，满足 $1≤N≤1051\le N\le {10}^5$ ， $1≤M≤2×1061\le M\le 2\times{10}^6$ ， $ai∈[0,109]a_i\in[0,{10}^9]$ ， $1≤li≤ri≤N1\le l_i\le r_i\le N$ 。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int logn = 21;
const int maxn = 2000001;
int f[maxn][logn + 1] , Logn[maxn + 1];
int read(){
	char ch = getchar();
	int x = 0,f = 1;
	while(ch<'0' || ch > '9'){
		if(ch == '-') f = -1;//一定不能忘记if判断是否是‘-’
		ch = getchar();
	}
	while(ch>='0' && ch <='9'){
		x =  ch - '0'+ x*10;
		ch = getchar();
	}
	return x * f;
}

void pre(){
	Logn[1] = 0, Logn[2] = 1;
	for(int i = 3;i < maxn;i ++){
		Logn[i] = Logn[i/2] + 1;
	}
}
int main(){
	ios:: sync_with_stdio(false);
	int a  = read(), b = read();
	for(int i= 1;i <= a;i ++) f[i][0] = read();
	pre();
	for(int j = 1;j <= logn; j ++){
		for(int i = 1;i + (1 << j) - 1 <= a; i ++)
			f[i][j] = max(f[i][j-1], f[i + (1 << (j-1))][j-1]); // st表核心代码
	}
	
	while(b--){
		int x = read(), y = read();
		int s = Logn[y-x + 1];
		cout<< max(f[x][s], f[y - (1 << s) + 1][s])<<"\n";
	}
}