【数据结构与算法】构建乘积数组

小树ぅ

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分类专栏： java习题文章标签：算法 leetcode 数据结构动态规划 css

于 2021-07-12 00:53:08 首次发布

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该博客介绍了一种在不允许使用除法的情况下，如何根据给定数组A构建新数组B，其中B[i]是A中除下标i外所有元素的乘积。博主提供了一个解决方案，通过分别计算每个元素左侧和右侧的乘积，然后将两者相乘得到B[i]的值。这种方法避免了除法并有效地解决了问题。

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给定一个数组 A[0,1,…,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]，其中 B[i] 的值是数组 A 中除了下标 i 以外的元素的积, 即 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。

示例:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]

分析：这道题如果没有规定不可使用除法，可以通过先求处数组所有元素乘积再除以元素i的值解决问题。现在通过先分别求得i元素左右两端所有元素乘积，再将其相乘解决：

题解：

class Solution {
    public int[] constructArr(int[] a) {
       int left[]=new int[a.length];
       int right[]=new int[a.length];
       int res[]=new int[a.length];

       if(a.length==0)
       return new int[0];

       left[0]=1;//由推导得出
       right[a.length-1]=1;//由推导得出

       //计算i左侧所有元素的乘积
       for(int i=1;i<a.length;i++){
           left[i]=left[i-1]*a[i-1];
       }

       //计算i右侧侧所有元素的乘积
       for(int i=a.length-2;i>-1;i--){
           right[i]=right[i+1]*a[i+1];
       }

       //计算i位置元素的值
       for(int i=0;i<a.length;i++){
           res[i]=left[i]*right[i];
       }

       return res;

    }
}