【LeetCode-34】在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置-优快云博客

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        // 调用辅助函数分别寻找左边界和右边界
        int leftIndex = findLeft(nums, target);
        int rightIndex = findRight(nums, target);

        // 返回结果
        return new int[]{leftIndex, rightIndex};
    }

    // 寻找左边界
    private int findLeft(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] >= target) {
                right = mid - 1; // 目标值可能在左侧或当前位置
            } else {
                left = mid + 1; // 目标值一定在右侧
            }
        }
        // 检查 left 是否越界且等于目标值
        if (left < nums.length && nums[left] == target) {
            return left;
        }
        return -1;
    }

    // 寻找右边界
    private int findRight(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] <= target) {
                left = mid + 1; // 目标值可能在右侧或当前位置
            } else {
                right = mid - 1; // 目标值一定在左侧
            }
        }
        // 检查 right 是否越界且等于目标值
        if (right >= 0 && nums[right] == target) {
            return right;
        }
        return -1;
    }
}

🧩 案例执行过程

为了更好地理解算法的执行过程，我们通过几个具体案例进行分析。

案例 1：目标值存在

输入：

index:  0  1    2    3  4   5  // 索引位置
nums = [5, 7, 7, 8, 8, 10], target = 8

执行过程：

寻找左边界：

初始区间：[0, 5]，mid = 2，nums[mid] = 7，更新 left = 3。
当前区间：[3, 5]，mid = 4，nums[mid] = 8，更新 right = 3。
当前区间：[3, 3]，mid = 3，nums[mid] = 8，更新 right = 2。
循环结束，left = 3，检查 nums[3] = 8，左边界为 3。

寻找右边界：

初始区间：[0, 5]，mid = 2，nums[mid] = 7，更新 left = 3。
当前区间：[3, 5]，mid = 4，nums[mid] = 8，更新 left = 5。
当前区间：[5, 5]，mid = 5，nums[mid] = 10，更新 right = 4。
循环结束，right = 4，检查 nums[4] = 8，右边界为 4。

输出：

[3, 4]

案例 2：目标值不存在

输入：

nums = [5, 7, 7, 8, 8, 10], target = 6

执行过程：

寻找左边界：

初始区间：[0, 5]，mid = 2，nums[mid] = 7，更新 left = 3。
当前区间：[3, 5]，mid = 4，nums[mid] = 8，更新 right = 2。
循环结束，left = 3，检查 nums[3] != 6，左边界为 -1。

寻找右边界：

初始区间：[0, 5]，mid = 2，nums[mid] = 7，更新 left = 3。
当前区间：[3, 5]，mid = 4，nums[mid] = 8，更新 right = 2。
循环结束，right = 2，检查 nums[2] != 6，右边界为 -1。

输出：

[-1, -1]

案例 3：空数组

输入：

nums = [], target = 0

执行过程：

数组为空，直接返回 [-1, -1]。

输出：

[-1, -1]

🖼️ 图示解析

以下是对案例 1 的图示解析：

初始数组：[5, 7, 7, 8, 8, 10]
目标值：8

寻找左边界：
[5, 7, 7, 8, 8, 10] --> [8, 8, 10] --> [8]

寻找右边界：
[5, 7, 7, 8, 8, 10] --> [8, 8, 10] --> [8, 8]

🌈 总结

通过本文的学习，我们掌握了如何利用二分查找高效地解决“找出目标值的起始和结束位置”这一问题。从问题分析到算法设计，再到代码实现和案例执行，每一步都力求清晰易懂。希望本文能为你的学习之路提供帮助！🌟

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