第二章 循环结构程序设计

笔记

1、函数 double floor(double x) 向下取整，返回不超过x的最大整数；函数 double ceil(double x) 向上取整，返回不小于x的最小整数。若给定的数为整数，则返回该整数。按理说返回的是整数，函数类型应该是int ，但据codeblocks提示，函数类型为double 。头文件 math.h
2、为减少浮点数运算带来的误差，一般改成四舍五入，即floor(x+0.5)。
【floor(x)等于1的区间是[1,2)，而floor(x+0.5)等于1的区间为[0.5，1.5) 】
3、int 的取值范围为-2147483648~2147483647【>10⁹，<10¹⁰】
 long long 的最大值：-9223372036854775808~9223372036854775807【>10¹⁸，<10¹⁹】
4、要计算只包含加法、减法和乘法的整数表达式除以正整数n的余数，可以在每步计算后对n取余，结果不变。
5、25！末尾有6个0

aabb

输出所有形如aabb的4位完全平方数（即前两位数字相等，后两位数字也相等）。
【若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数】

//解法一：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
   
    for(int a=1;a<=9;a++)
        for(int b=0;b<=9;b++)
        {
   
            int n=a*1100+b*11; //构造aabb数
            int m=floor(sqrt(n)+0.5);　//减少浮点运算带来的误差
            if(m*m==n) cout<<n<<endl;
        }
    return 0;
}

也可以使用枚举法，避免开平方操作

//解法二：枚举
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
   
	int n;
    for(int x=1;n<=9999;x++)
    {
   
    	n=x*x;
    	if(n<1000)
    		continue;
    	int a=n/100;
    	int b=n%100;
    	if(a/10==a%10&&b/10==b%10)
    	printf("%d\n",n);
	}
	return 0;
}

阶乘之和

输入n，计算s=1！+ 2！+ 3！+…+n！的末6位（不含前导0）。n<=10⁶，n！表示前n个正整数之积。
样例输入：
10
样例输出：
37913

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1000000;
int main()
{
   
	int n,sum=0;
	cin>>n;