C语言 栈的应用----表达式求值

栈的应用----表达式求值

用栈的方式实现中缀表达式转后缀表达式：

初始化一个栈，用于保存暂时还不能确定运算顺序的运算符。从左到右处理各个元素，直到末尾。可能遇到以下三种情况：

• 遇到操作数，直接加入后缀表达式。
• 遇到界限符，遇到“(”直接入栈，遇到“)”则依次弹出栈内运算符并加入后缀表达式，直到弹出“(”为止。注意：“(” 不加入后缀表达式。
• 遇到运算符。依次弹出栈中优先级高于或等于当前运算符的所有运算符，并加入后缀表达式，若碰到“(”或栈空则停止，之后再把当前运算符入栈。

按上述方法处理完所有字符后，将栈中剩余运算符依次弹出，并加入后缀表达式。用栈实现中缀表达式的计算：

1. 初始化两个栈，操作数栈和运算符栈；
2. 若扫描到操作数，压入操作数栈；
3. 若扫描到运算符或界限符，则按照“中缀转后缀”相同的逻辑压入运算符栈(期间也会弹出运算符，每当弹出一个运算符时，就需要再弹出两个操作数栈的栈顶元素并执行相应运算，运算结果再压回操作数栈；

/*
	栈的应用----表达式求值。 
*/
#include <stdio.h>		// 引用输入(scanf)、输出(printf)函数的头文件； 
#include <stdlib.h>		// 引用 malloc free 函数的头文件； 

//构建栈的结构 
typedef struct LinkNode{
	char str;
	LinkNode *next;
}LinkNode, *LinkStack; 

//栈的初始化 
void InitStack(LinkStack &S)
{
	S = NULL;
}

//栈空的判断 
bool EmptyStack(LinkStack S)
{
	if (S == NULL)
		return true;
	else
		return false;
}

//进栈操作；单链表的前插操作 
void InsertStack(LinkStack &S, char str)
{
	LinkNode *p;		//定义一个指针结点； 
	p = (LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));	//分配空间； 
	p->str = str;		//赋值该节点的str属性值； 
	p->next = S;		
	S = p;				//修改 S 的指向 
}

//出栈操作 
bool DeleteStack(LinkStack &S, char &str)
{
	if (EmptyStack(S))	//栈空报错； 
		return false;
	LinkNode *p = S;	//定义一个指针结点，使其指向要被删除的栈顶结点； 
	str = p->str;		//用str记录要被弹出栈的元素值，并传递出去； 
	S = p->next;		//修改S指针指向的位置； 
	free(p);			//释放要被删除的结点 
	return true;
}

//获取栈顶元素，用str传递栈顶元素； 
bool GetStack(LinkStack S, char &str) 
{
	if (EmptyStack(S))	//栈空报错； 
		return false;
	str = S->str;
	return true;
}

//进行 + - * / 运算，将计算结果用Lnum传递； 
bool Operation(char &Lnum, char Rnum, char operation) 
{
	switch (operation)
	{
		case '+':
			Lnum = Lnum + Rnum;
			break;
		case '-':
			Lnum = Lnum - Rnum;
			break;
		case '*':
			Lnum = Lnum * Rnum;
			break;
		case '/':
			if (Rnum == 0)
			{
				printf("除数不能为0！\n");
				return false;
			}
			Lnum = Lnum / Rnum;
			break;
		default:
			printf("有不合法的运算符！\n");
			return false; 
			break;
	}
	return true;
} 

//比较运算符的顺序；用result传递比较结果； 
bool Compare(char one, char topchar, char &result) 
{
	switch (one)
	{
		case '+':
		case '-':
			if (topchar == '(')
				result = '<';	//'+' '-' 进栈； 
			else
				result = '>';	
			break;
		case '*':
		case '/':
			if (topchar == '*' or topchar == '/')
				result = '>';
			else
				result = '<';	//'*' '/' 进栈； 
			break;
		case '(':
			result = '<';
			break;
		case ')':
			result = '=';
			break;
		default :
			printf("有不合法的运算符！\n"); 
			return false;
			break;
	}
	return true;
}

int main() 
{
	LinkStack Snum, Schar;
	InitStack(Snum);		//初始化操作数栈； 
	InitStack(Schar);		//初始化运算符栈； 
	printf("Function:\n"); 
	printf("栈的应用-----表达式求值\n");
	printf("input what you want to calculator:");
	char *op = (char *)malloc(sizeof(char));	//为指针op分配空间； 
	gets(op);			//赋值；
	char topstr,result;		//记录栈顶符号和比较之后的结果； 
	char Lnum,Rnum;			//记录左，右操作数； 
	while (*op)				//循环指针op，直到找到结束符'\0'结束； 
	{
		//如果此时是操作数，循环判断下一位是否是数字； 
		if (*op >= '0' and *op <= '9')
		{
			char num = 0; 
			//eg:读入数据是19，则从左到右读取：1*10+9； 
			while (*op >= '0' and *op <= '9')
			{
				num = *op - '0' + num * 10;
				*op++;
			}
			InsertStack(Snum,num);		//将操作数入栈； 
			*op--;						//恢复上一个指针指向； 
		}else if (*op == '+' or *op == '-' or *op == '*' or *op == '/' or *op == '(' or *op == ')') 
		{
			//比较操作大小，再考虑是否入栈或者进行计算；
			if (!EmptyStack(Schar))				//栈不为空； 
			{	
				GetStack(Schar, topstr);		//获取栈顶操作符； 
				Compare(*op, topstr, result);
				switch (result) 
				{
					case '>':
						//弹出栈顶操作符，进行运算；
						DeleteStack(Schar,topstr);
						if (!DeleteStack(Snum,Rnum))
						{
							printf("右操作数匹配失败。\n");
							return 1;
						}
						if (!DeleteStack(Snum,Lnum))
						{
							printf("左操作数匹配失败。\n");
							return 1;
						}						
						if (!Operation(Lnum,Rnum,topstr))
							return 1;
						InsertStack(Snum,Lnum);		//将计算后的结果重新放入操作数栈；	
						InsertStack(Schar,*op);		//将操作符放入操作符栈； 
						break;
					case '<':
						InsertStack(Schar, *op);	//将操作符入栈；
						break;
					case '=':
						//弹出栈顶操作符，进行运算，直到找到‘(’;
						GetStack(Schar,topstr);		//读取栈顶操作符； 
						while(topstr != '(') 
						{
							DeleteStack(Schar,topstr);
							if (!DeleteStack(Snum,Rnum))
							{
								printf("右操作数匹配失败。\n");
								return 1;
							}
							if (!DeleteStack(Snum,Lnum))
							{
								printf("左操作数匹配失败。\n");
								return 1;
							}						
							if (!Operation(Lnum,Rnum,topstr))
								return 1;
							InsertStack(Snum,Lnum);		//将计算后的结果重新放入操作数栈；							
							GetStack(Schar,topstr);		//读取栈顶操作符；
						}
						DeleteStack(Schar,topstr);
						break;
				}
			}else{
				//栈空操作符直接进栈； 
				InsertStack(Schar, *op);	//将操作符入栈；
			} 		
		}else if(*op != ' ')				//完善程序的健壮性，不是空格符报错； 
		{
			printf("发现不法符号！退出程序。\n");
			return 1; 
		}	 
		*op++;
	}
	while(!EmptyStack(Schar)) 
	{
		//弹出栈顶操作符，进行运算；
		DeleteStack(Schar,topstr);
		if (!DeleteStack(Snum,Rnum))
		{
			printf("右操作数匹配失败。\n");
			return 1;
		}
		if (!DeleteStack(Snum,Lnum))
		{
			printf("左操作数匹配失败。\n");
			return 1;
		}						
		if (!Operation(Lnum,Rnum,topstr))
			return 1;
		InsertStack(Snum,Lnum);		//将计算后的结果重新放入操作数栈；
	}
	DeleteStack(Snum,topstr);
	printf("%d",topstr);	
	return 0;
}

写在后面：代码稍微有点长，有许多需要改善的地方，有其他问题留言相互交流学习；