LeetCode - 876 - 链表的中间结点

876.链表的中间结点 Middle of the Linked List

给定一个带有头结点 head 的非空单链表，返回链表的中间结点。

如果有两个中间结点，则返回第二个中间结点。

示例 1：
输入：[1,2,3,4,5]
输出：此列表中的结点 3 (序列化形式：[3,4,5])
返回的结点值为 3 。 (测评系统对该结点序列化表述是 [3,4,5])。
注意，我们返回了一个 ListNode 类型的对象 ans，这样：
ans.val = 3, ans.next.val = 4, ans.next.next.val = 5, 以及 ans.next.next.next = NULL.

示例 2：
输入：[1,2,3,4,5,6]
输出：此列表中的结点 4 (序列化形式：[4,5,6])
由于该列表有两个中间结点，值分别为 3 和 4，我们返回第二个结点。

提示：
给定链表的结点数介于 1 和 100 之间。

链接:https://leetcode-cn.com/problems/middle-of-the-linked-list/submissions/

方法一：经典的快慢指针

快慢指针的思想不仅在这类找中点的问题上有直观体现，快指针和慢指针的步长都是可以调控的，因此在找链表中的第倒数第k个元素/链表是否存在环…等问题上也有不错的发挥。当我的博客逐渐壮大，我会推出按解题方法来归类讲解的模块。现在我们"就题论题"，谈谈这道题中快慢指针怎么应用的。
假设两个人跑步，甲的速度是乙的速度是两倍，两人从同一个地点同时出发，相同时间内，我们根据s = v * t可以轻易得知，乙跑过的路程是甲的一半。那么我们在找链表中点的适合，就可以利用一个快指针，步长(step)为2，利用一个慢指针，步长为1，当快指针优先遍历完链表时，慢指针所在位置正好就是链表中点的位置。那么，我们如何将这个道理在代码中体现出来呢？
首先我们要让甲乙两人处在"同一起跑线"上。而两人持续跑动的条件就是处在某个循环中：

ListNode *slow = head, *fast = head; // 首先，让两个指针处于"同一起跑线"

while ( ... ) {
	slow = slow->next; // slow的步长为1
	fast = fast->next->next; // fast的步长为2
}

现在我们来分析，让两个人持续奔跑的条件是什么样的呢？我们需要达成的共识是：因为甲在链表中时，乙不就一定在链表中。故循环条件的确定一定是以甲为突破口。因为一定是甲先到达终点。所以反应快的人肯定会直接想到：，那只需要确定fast != nullptr不就可以了嘛？
想的其实没有任何问题，但是我们遇到了一个问题：万一fast->next = nullptr，那么fast->next->next不就不存在了嘛？
那么我们的思路可以这样转换，如果fast->next != nullptr，那么
fast->next->next 则一定存在！所以我们只要保证甲还在奔跑范围内且他下一次迈出的步伐为1步时也不会超出这个奔跑范围就成功了。不然有可能就会产生
fast->next->next压根不存在这种离谱的情况。保证了甲的步伐合理，我们要使乙奔跑的某个时刻处在链表的中点，则需要甲刚刚好处在终点或是越过终点，而甲的位置的合理性被保证的情况下，最后所在的位置顶多也就是在超出终点线往后一步的位置，这就可以保证此时乙所在位置为中点(题目所要求的范围是两个取后面那个这一点也可以被保证)。
所以while(…)循环条件对应的代码也就是：
fast != null && fast->next != nullptr

// 我们保证了fast->next != nullptr为两人"持续奔跑"的条件
while ( fast && fast->next )

链表中有奇数个结点的情况：

链表中有偶数个结点的情况：


最终返回slow，完整代码如下：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* middleNode(ListNode* head) {
        ListNode *slow = head, *fast = head;
        
        while ( fast && fast->next ) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        
        return slow;
    }
};

哈哈哈，没错，我敲代码的方式是利用想象力。

方法二：链表的中间结点->链表长度的一半处所对应的那个结点

我个人刷这道题的时候还属于一个萌新的状态，尚未熟练掌握快慢指针这种思想。所以我最初的时候是将链表中的元素全部放入vector容器中，然后取出中间的元素。想法非常简单，直接贴代码，过程不再赘述。(当时这个方法其实超了100%，还是挺快的，毕竟也就是一个把链表元素取出来放入容器的过程)

class Solution {
public:
    ListNode* middleNode(ListNode* head) {
        vector<ListNode *> res = {head};
        // 取出链表中的元素并放入res中
        // 利用了C++特性
        while ( res.back()->next != nullptr ) {
            res.push_back(res.back()->next);
        }
        return res[res.size() / 2];
    }
};

总结一下

1. 快慢指针是双指针的一个分支，应用很广，并不是只有这一种fast指针步长是slow指针步长两倍这一种情况。
2. 针对此题来说，想要取到链表中点，一定需要快指针走完甚至走出链表的范围。

这一题就和大家聊这么多，这道题实质上还是属于简单题，和大家揉碎了拿来说一说，谢谢大家的支持。

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