栈的定义、实现与应用-优快云博客

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本文详细介绍了栈的定义，包括栈作为后进先出的线性表数据结构，以及栈的抽象数据类型定义。接着，文章讨论了栈的两种常见实现方式：顺序栈和链栈，提供了相关操作的代码示例。栈与递归的关系也被阐述，举例说明了递归在阶乘和斐波那契数列中的应用。最后，文章列举并简述了栈在数制转换、行编辑程序、迷宫求解、表达式求值、汉诺塔问题、括号匹配检验及八皇后问题等实际问题中的应用。

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一、栈的定义

1、概念

栈也是线性表，栈的基本操作是线性表操作的子集，是操作受限制的线性表
栈是限定在表尾进行插入或删除的线性表，栈的表尾端叫做栈顶(top)，栈的表头端叫做栈底(bottom)
栈的操作原则是后进先出(last in first out)，因此栈又称为后进先出的线性表（简称LIFO结构）
图示：

如图

2、抽象数据类型定义

在这里插入图片描述

二、栈的表示和实现

1、顺序栈

1）概念

顺序栈，即栈的顺序存储结构是利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素；
附设指针top指示栈顶元素在顺序栈中的位置；
top=0表示空栈。

2）表示和实现

代码演示：

//先为栈分配一个基本容量，然后在应有过程中，
//当栈的空间不够使用是再逐段扩大
#define STACK_INIT_SIZE 100;  //存储空间初始分配量
#define STACKINCREMENT 10;//存储空间分配增量
typedef struct{
   
	SElemType *base;//栈底指针，在构造之前和销毁之后，base的值为NULL
	SElemType *top ;//栈顶指针
	int stacksize;//栈可用的最大容量，即当前分配的存储空间，以元素为单位
}SqStack;
//基本操作
Status InitStack(SqStack &S);//初始化一个空栈S
Status DestoryStack(SqStack &S);//销毁栈S,即栈S不存在
Status ClearStack(SqStack &S);.//消除栈S里面的所有元素，即把栈S置空
Status StackEmpty(SqStack &S);//若栈为空返回TRUE,不为空返回FALSE
int StackLength(SqStack &S);//计算栈的长度，即返回栈S的元素个数
Status GetTop(SqStack &S,SElemType &e);//若栈不为空获取栈顶元素，成功获取返回OK，失败就返回ERROR
Status Push(SqStack &S,SElemType &e);//入栈或压栈S，即在栈顶插入一个元素e
Status Pop(SqStack &S,SElemType &e);//出栈或弹栈S，即若栈不为空，则删除S的栈顶元素，并用e返回删掉的元素值，返回OK;否则返回ERROR
Status StackTraverse(SqStack &S,Status(*visit());//遍历栈，即从栈底到栈顶依次对栈中的每个元素调用函数visit()。一旦visit()失败，则操作失败

InitStack

/*思路：
	1)为顺序栈动态分配一个最大容量为STACK_INIT_SIZE的数组空间，
	使base指向这段空间的基地址，即栈底
	2)栈顶指针top 初始为base,表示栈空
	3)stacksize置为栈的最大容量STACK_INIT_SIZE
*/
Status InitStack(SqStack &S)
{
   //构造一个空栈
	S.base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));//为顺序栈动态分配一个最大容量为STACK_INIT_SIZE的数组空间
	if(