leetcode 第一天

1、旋转矩阵

旋转矩阵
给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。

不占用额外内存空间能否做到？

示例 1:

给定 matrix = 
[
 [1,2,3],
 [4,5,6],
 [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
 [7,4,1],
 [8,5,2],
 [9,6,3]
]
示例 2:

给定 matrix =
[
 [ 5, 1, 9,11],
 [ 2, 4, 8,10],
 [13, 3, 6, 7],
 [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
 [15,13, 2, 5],
 [14, 3, 4, 1],
 [12, 6, 8, 9],
 [16, 7,10,11]
]

法一、暴力解法

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-g33Ven14-1634391315675)(C:\Users\axi\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20211016160149075.png)]

1. 弄一个大小相同的新数组

2. 两层循环遍历，外层控制行，内层控制列

3. 拿新矩阵第一行举例，第一个元素是原矩阵的第一列最后一个元素，故

   newMatrix[i][j] = matrix[matrix.length - j -1][i];
   

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int[][] newMatrix = new int[matrix.length][matrix.length];
        for (int i = 0; i < matrix.length ; i++){
            for (int j = 0 ; j < matrix.length ; j++){
                newMatrix[i][j] = matrix[matrix.length - j -1][i];
            }
        }
        for (int i = 0; i < matrix.length ; i++){
            for (int j = 0 ; j < matrix.length ; j++){
                matrix[i][j] = newMatrix[i][j];
            }
        }        
    }
}

法二、翻转矩阵

先水平翻转再主对角线翻转。

• 水平翻转

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int li = matrix.length / 2;
        int n = matrix.length;
        int temp = 0;
        for (int i = 0 ; i < li ; i++){
            for (int j = 0; j < n ; j ++){
                temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - 1 - i][j];
                matrix[n - 1 - i][j] = temp;
            }
        }
        for (int i = 0 ; i < n ; i++){
            for (int j = 0; j < n ; j ++){
                if (j > i){
                    temp = matrix[i][j];
                    matrix[i][j] = matrix[j][i];
                    matrix[j][i] = temp;
                }
            }
        }    
    }
}

2、零矩阵

零矩阵
编写一种算法，若M × N矩阵中某个元素为0，则将其所在的行与列清零。

示例 1：

输入：
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
输出：
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]
示例 2：

输入：
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
输出：
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

思路：

• 既然我们会清空只要有0在的行与列，那么不妨只记录他们所在的行列，而不关心他们的坐标，因为可能有多个0。
• 我们建立两个布尔数组，用于记录哪行哪列是空的。
• 进行遍历，将记录的行与列，只要满足行和列其中一个在记录中，就把它置为0。

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        boolean[] row = new boolean[matrix.length];
        boolean[] col = new boolean[matrix[0].length];
        for (int i = 0 ; i < matrix.length ; i++){
            for(int j = 0; j < matrix[0].length ; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    row[i] = true;
                    col[j] = true;
                }
            }
        }
        for (int i = 0 ; i < matrix.length ; i++){
            for(int j = 0; j < matrix[0].length ; j++){
                if(row[i] || col[j])
                    matrix[i][j] = 0;
            }
        }
    }
}

3、求1+2+3+……+n

要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

思路：

• 巧妙利用短路与
• 定义一个boolean变量，flag，进行递归求和。

public int sumNums(int n) {
        int sum = n;
        boolean flag = n > 0 && (sum += sumNums(n-1)) > 0;
        return sum;
    }