算法分析之回溯法——n皇后问题

回溯法
回溯法思路的简单描述是：把问题的解空间转化成了图或者树的结构表示，然后使用深度优先搜索策略进行遍历，遍历的过程中记录和寻找所有可行解或者最优解。
题目描述：
在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上。
输入描述
输入给定棋盘的大小n（n>=4）
输出描述
输出共有多少种摆放方法
输入样例
8
输出样例
92
代码如下

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#define MaX 999
 using namespace std;
 
//n皇后
int sum=0;
int a[MaX+1];
bool place(int row)
{
    for(int i=0;i<row;i++)
        if((a[i]==a[row])||abs(a[i]-a[row])==abs(i-row))//同一列或同一对角线有两个皇后
        return false;
  return true;
}
int  Queen(int row,int n)
{
    if(row==n+1)
    sum++;  //代表找到一组解
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        a[row]=i;  //放到第i个位置
        if(place(row))
        Queen(row+1,n);
    }
    return sum ;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    int n;
   // a[n]={0};
    cin>>n;
    cout<< Queen(0,n-1)<<endl;
    return 0;
}