四种最大公约数算法的运行时间比较

最新推荐文章于 2022-04-23 12:42:26 发布

Tc-Raziel

最新推荐文章于 2022-04-23 12:42:26 发布

阅读量984

点赞数 4

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_44246262/article/details/88364882

本文比较了辗转相除法、穷举法、更相减损法和Stein算法求解最大公约数的效率。通过不同规模数据的测试，发现在大规模数据中，Stein算法最快，而在小规模数据中，辗转相除法和穷举法表现较好。实验过程中，作者遇到了时间计算和随机数数组构造的挑战，最终通过调整算法和使用switch语句解决了问题。

一、题目分析：
我们有很多计算两个正整数的最大公约数的算法，比如辗转相除法，穷举法，更相减损法，Stein算法等，而我们就是要寻找一个解决问题的最佳方法，所以，我们今天用以上四种方法同时求不同规模测试数据的情况下的平均运行时间，从而比较四种算法的时间优越性。
二、算法构造（用流程图表示）
1、辗转相除法：
辗转相除法流程图

2、穷举法（用数学定义）：
穷举法流程图
3、更相减损法：
更相减损法流程图
4、Stein算法
Stein算法流程图
二、算法实现

/*计算四种不同求最大公约数的算法平均运行时间*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<math.h>
//辗转相除法
int divisor1 (int a,int b)    /*自定义函数求两数的最大公约数*/
{
  int  temp;
  if(a<b)             /*通过比较求出两个数中的最大值和最小值*/
    { temp=a;a=b;b=temp;} /*设置中间变量进行两数交换*/
   while(b!=0)           /*通过循环求两数的余数，直到余数为