树转化为二叉树、森林转化为二叉树、二叉树转化为树、二叉树转化为森林

本文详细介绍了树和二叉树之间的转换过程,包括树转换为二叉树、森林转换为二叉树、二叉树转换为树以及二叉树转换为森林的具体步骤。通过这些转换,可以更好地理解和操作不同类型的树形结构。

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一、将树转换为二叉树:
树中每个结点最多只有一个最左边的孩子(长子)和一个右邻的兄弟。按照这种关系很自然地就能将树转换成相应的二叉树:
1.在所有兄弟结点之间加一连线
2.对每个结点,除了保留与其长子的连线外,去掉该结点与其它孩子的连线。
如下图所示:
在这里插入图片描述
二、将一个森林转换为二叉树:
具体方法是:1.将森林中的每棵树变为二叉树;
2.因为转换所得的二叉树的根结点的右子树均为空,故可将各二叉树的根结点视为兄弟从左至右连在一起,就形成了一棵二叉树。
如下图所示:
在这里插入图片描述
三、二叉树转换为树:
是树转换为二叉树的逆过程。
1.加线。若某结点X的左孩子结点存在,则将这个左孩子的右孩子结点、右孩子的右孩子结点、右孩子的右孩子的右孩子结点…,都作为结点X的孩子。将结点X与这些右孩子结点用线连接起来。
2.去线。删除原二叉树中所有结点与其右孩子结点的连线。
如下图所示:
在这里插入图片描述
四、二叉树转换为森林:
假如一棵二叉树的根节点有右孩子,则这棵二叉树能够转换为森林,否则将转换为一棵树。
1.从根节点开始,若右孩子存在,则把与右孩子结点的连线删除。再查看分离后的二叉树,若其根节点的右孩子存在,则连线删除…。直到所有这些根节点与右孩子的连线都删除为止。
2.将每棵分离后的二叉树转换为树。
如下图所示:
在这里插入图片描述

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