51nod 牛奶 bfs深度优先搜索_51nod 有效bfs序-优快云博客

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农民约翰有三个容量分别是 A，B，C 升的桶，A，B，C 分别是三个从1到20的整数。

最初，A 和 B 桶都是空的，而 C 桶是装满牛奶的。有时，农民把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌的桶装满或原桶空了。灌注的过程中牛奶不会洒出来。

找出当 A 桶是空的时候，C 桶中牛奶所剩量的所有可能性。

输入

输入一行三个数 A、B 和 C。

输出

输出一行数，数之间用空格隔开，升序地列出当 A 桶是空的时候，C 桶牛奶所剩量的所有可能性。

输入样例

8 9 10

输出样例

1 2 8 9 10

这一题的题解意思就是利用深度优先搜索找寻出所有的可行方法

这一题就是六种方法 a->b,a->c,b->a,b->c,c->a,c->b

然后还需要进行相对应的剪枝，把相同的快速跳过。

不过对于倒牛奶的方式倒

是想不到这么简单的我也是看题解才明白的

比如对于a牛奶倒到b牛奶当中要考虑a和b的现在的量以及相应的容量

先考虑a中的牛奶量如果B-b就是可以倒入的牛奶量大于a则应为a-a 如果小于a则为a-（B-b）；

再考虑b中的牛奶量也就是b+a或者是b+B-b两种情况

具体看以下代码


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int A,B,C;
int ac[30][30];//只记录a和c的容量 
void dfs(int a,int b,int c)
{
	if(ac[a][c]) return;
	ac[a][c]=1;
	//a->b,a->c;
	dfs(a-min(a,B-b),b+min(a,B-b),c);
	dfs(a-min(a,C-c),b,c+min(a,C-c));
	//b->a,b->c;
	dfs(a+min(A-a,b),b-min(A-a,b),c);
	dfs(a,b-min(b,C-c),c+min(b,C-c));
	//c->a,c->b;
	dfs(a+min(A-a,c),b,c-min(A-a,c));
	dfs(a,b+min(c,B-b),c-min(c,B-b)); 
}
int main()
{
	memset(ac,0,sizeof(ac));
	cin>>A>>B>>C;
	dfs(0,0,C);
	for(int i=0;i<=C;i++)
	{
		if(ac[0][i])
		{
			cout<<i<<" ";
		}
	}
	return 0;
 }