[codeforces 1313B] Different Rules（逻辑思维推导）

比赛时没有写出来，没有思路。。。。TqT

比赛后看了别人的题解会的（我这个数学菜鸡）https://www.bilibili.com/video/av91242850?p=2

题目链接：https://codeforces.ml/contest/1313/problem/B

题意：一场比赛分两轮，每一轮你都有一个排名(每一轮每个人的排名是不一样的)。最终的排名就是两轮排名相加之后所排在第几个就是第几名。问你可能的最高排名和最低排名是多少？

题解：

最低排名：构造其他人的分数尽可能的和你一样多。

1	x+y-1
2	x+y-2
...	...
x+y-1	1

 

一共可以构造x+y-1个（其中包含了x和y的组合），那么你的最低排名就是min(x+y-1,n)

最高排名：

当x+y<=n时，使别人的分数大于n

1	n
2	n-1
3	n-2
....	....
n	1

那么由此可知，我们可以构造出其他人都大于n的方案，那么此时的名次为1.

当x+y>n时，可知在某一轮中排名在1~（x+y-n）的人，我们无法构造出方案使他们大于x+y.所以我们为了抬高自己的名次应该使低名次的继续低,让某轮排名是1~（x+y-n）的人，我们让他们在另一轮排名也是一样的。每一次去除1~（x+y-n）的人，x，y在剩余人内排名就会提升一个，直到X+Y=N，此时就转换成x+y<=n的情况了。设去除t个人，x-t+y-t=n-t; t=x+y-n;

那么你的最高排名就是min（x+y-n+1，n)

1	1
2	2
3	3
4	4
...	...
x	y

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int t,n,x,y;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n>>x>>y;
        int minn,maxnn;
        if(x+y<=n) minn=1;
        else minn=min(x+y-n+1,n);
        maxnn=min(n,x+y-1);
        cout<<minn<<' '<<maxnn<<endl;
    }

    return 0;
}