笨阶乘

终于还是踏上了算法这条不归路，记录一下做题的历程

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笨阶乘

通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。
相反，我们设计了一个笨阶乘
clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。
例如，clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 *
1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。
另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。
实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。

示例：

输入：4
输出：7
解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1

输入：10
输出：12
解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1

使用栈模拟

涉及加减乘除的混合运算，可以利用栈结构来完成。
遇到乘除将两数立即计算（优先级高），遇到加减先入栈（优先级低）。

代码：

class Solution {
public:
    int clumsy(int N) {
        stack<int> stk;
        stk.push(N);
        N--;

        int index = 0; // 用于控制乘、除、加、减（顺序固定）
        while (N > 0) {
            if (index % 4 == 0) {			// '*'
                stk.top() *= N;
            } else if (index % 4 == 1) {			// '/'
                stk.top() /= N;
            } else if (index % 4 == 2) {			// '+'
                stk.push(N);
            } else {			// '-'
                stk.push(-N);			// 压入了负值，后续只需将栈上数据做加法即可
            }
            index++;
            N--;
        }

        // 把栈中所有的数字依次弹出求和
        int sum = 0;
        while (!stk.empty()) {
            sum += stk.top();
            stk.pop();
        }
        return sum;
    }
};

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/clumsy-factorial

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