替换（代换）密码技术【密码学笔记】

教材《应用密码学》-- 西安电子科技大学出版社

概念

将明文中的每一个字符均被替换成另一个字符（密文字符），接收者对密文做反向替换就可以恢复出明文。

替换密码是基于符号替换的密码技术，以符号的置换来达到掩盖文明信息的目的。

1、单字符单表替换密码技术

单表单字符的含义是对明文中所有的字符都使用一个固定的映射，即：

• 任何明文加密、密文解密均使用同一个密码表。
• 明文中相同的字母，必被加密成相同的密文字母。

（1）乘法密码技术

 

乘法密码技术的密匙是k。k满足gcd(k,n)=1，若n为素数，则有n-2个密匙（k=1是恒等变换，即加密后的密文和明文是一样的，应当舍弃）；若n不是素数，则有φ(n)-1个密匙（同样是舍弃了为1的情况）。

解密变换中的 k^-1 为 k 对模 n 的逆（也叫做 k 关于 n 的逆元），写作k^-1(mod n) 或 k^-1，满足：

　　

要求 k, n 互质，否则 k 关于n的逆元不存在。

【例1】

英文字母 n = 26，取密匙 k = 9。

明文：m = a man liberal in his views

密文：c = a ean vujkxav un lug hukqg

根据 k=9, n=26 ， 9^-1(mod 26) = 3

测试代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <fstream>
using namespace std;

char encypt(char c) {
    if (c != ' ')
        return (c - 'a') * 9 % 26 + 'a';//未考虑大小写
    return ' ';
}

char decode(char c) {
    if (c != ' ') {
        return (3 * (c - 'a')) % 26 + 'a';//未考虑大小写
    }
    return ' ';
}

void drawMapTable() {
    //未考虑大小写
    for (char cc = 'a'; cc <= 'z'; cc++){
        cout << cc << ": " << encypt(cc) << endl;
    }
}

int main() {
#ifdef LOCAL
    fstream cin("data.in"