E - Competitive Seagulls(博弈)

最新推荐文章于 2021-06-21 20:28:55 发布

LSlong127

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分类专栏：博弈

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本文通过分析一个关于小方格涂色的游戏策略，探讨了在特定条件下先手和后手玩家的胜负规律。游戏规则简单，但蕴含了深刻的策略博弈思想，通过数学逻辑推导，得出在除2和3之外的所有情况下，先手玩家可采取必胜策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：Gym - 101350E

题意：n个小方格排成一条线，刚开始都为白色，每次可以选取其中小于n/2(向上取整)的任意素数个涂黑(必须是连续的一段，可以从任意位置取)，如果没有满足条件的数，则视为涂1，给出n，谁不能进行操作谁就输，问先手还是后手能赢。

思路：我们可以这样想

对于给定的长度n我们可以先取中间的一段，使左右两边的白色方格一样多，
这样后手那个人取其中一边，我们就可以在另一边取和他相同的长度，
这样我们是必赢的,因为不管奇数还是偶数个，我们可以取2或3使左右两边相等。
但是对于2和3不同，只有这两种情况我们是先手必输的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin >> n;
        if(n == 2 || n == 3)
            cout << "second" << endl;
        else
            cout << "first" << endl;
    }
    return 0;
}