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堆排序是一种基于堆数据结构的经典排序算法，具有稳定的O(n log n)时间复杂度和原地排序特性。其核心流程分为建堆（将无序数组转化为大顶堆或小顶堆）和排序（反复取出堆顶元素并调整堆结构）两个阶段。Java实现通过递归堆化操作维护堆性质，可优化为迭代方式减少空间消耗。尽管堆排序是非稳定排序，但在内存受限或需要避免快速排序最坏情况的场景中表现优异，特别适用于实时系统、优先级队列和Top-K问题。算法通过优化建堆方式和元素移动策略可以进一步提升性能。

Java的Arrays.sort()方法根据数据类型采用不同算法：基本类型使用双轴快速排序，通过三向切分、插入排序优化小数组等策略提升效率；对象数组则采用TimSort算法，利用自然有序片段和归并排序实现稳定高效排序。两种算法均针对不同场景优化，确保在各类数据上都能达到最佳性能。

快速排序是高效排序算法，但原始实现存在性能瓶颈。本文探讨五种优化策略：1）随机选择基准，避免有序数组的最坏情况；2）三数取中法，选取更均衡的基准；3）小数组切换插入排序，减少递归开销；4）尾递归优化，降低栈溢出风险；5）双轴快排（如Java Arrays.sort()），通过双基准提升分区效率。每种方法附Java代码示例，显著提升算法性能，适用于实际开发场景。优化后，快速排序的时间复杂度更趋近理想O(n log n)，空间效率更高。

在计算机科学中，排序算法是最基础也是最重要的算法之一。快速排序由英国计算机科学家Tony Hoare于1959年发明，凭借其平均情况下O(n log n)的出色性能和简洁的实现，成为众多编程语言标准库中的首选排序算法。本文将从核心思想到具体实现，全面解析快速排序的工作原理。

归并排序是一种基于分治法的高效排序算法，由冯·诺依曼于1945年首次提出。它以其稳定的O(n log n)时间复杂度和优雅的实现方式在算法领域占据重要地位。下面我将详细介绍归并排序的原理，并提供完整的Java实现。