本文详细介绍了多项式最大公因式和互素的概念，包括辗转相除法的证明和应用。通过引理和定理阐述了最大公因式的性质，并提供了辗转相除法的证明过程，证明了存在最大公因式且可通过辗转相除法求解。此外，还讨论了互素的定义及其性质，展示了互素与最大公因式的关系。最后，探讨了最大公因式和互素的推广情况，包括多个多项式之间的最大公因式和最小公倍式。
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