【C++ 图论】虫洞Wormholes

最新推荐文章于 2024-10-04 10:39:35 发布

Unknown_XYW

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分类专栏： My OI 文章标签：图论最短路负环

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43906740/article/details/86724476

这篇博客探讨了如何使用C++处理图论中的负环问题，特别是在需要回到起点时路径变为负数的场景。文章介绍了输入解析，重点讨论了三种用于判断负环的算法：SPFA、Bellman-Ford和Floyd。通过分析，指出在特定数据范围内，这三种算法都适用。同时，提供了SPFA的简洁实现，强调了处理重边的注意事项，并提到正确做法需要先进行DFS染色再进行SPFA。最后，提到Bellman-Ford与SPFA的关系，认为SPFA是对Bellman-Ford的优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意简介

因为要回到过去,所以回到起点时是一个负数。所以,就是求负环的问题了。

输入浅析

输入,就是说,有很多无向边,还有一些虫洞在单向边上,这些单向边为负权。

算法分析

算法的话,判负环有3 kinds of algorithm : SPFA, Bellman-Ford and Floyd。看这道题的神奇数据范围,三种是都可以用的。

等一下,不是多源负环吗?怎么能用SPFA呢?不要急,等一下再说。

Floyd

老师：在循环体足够简单的情况下, $O(500^3)$ 是可以过的…… ~~看来老师很擅长卡常+O2啊~~

因为代码极简单,直接看吧。

还有,记住,有重边……

// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define reg register
#define ONLINE_JUDGE
#ifdef ONLINE_JUDGE
char buf[1 << 21], *p1 = buf, *p2 = buf;
inline int getc() {
   
   
    return p1 == p2 && (++p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++;
}
#define getchar getc
#endif
template <typename T>
inline T read() {
   
   
    T a = 0; char c = getchar(), f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {
   
   
        if(c == '-') f = -f;
        if(c == -1) return c;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') a = (a << 1) + (a << 3) + (c ^ 48), c = getchar();
    return a * f;
}
template <class T>
inline T Min(T a, T b) {
   
    return a < b ? a : b; }