Restaurant --UVALive4851餐厅--扫描线

lonely_wind_

于 2019-07-03 16:09:54 发布

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本文介绍了一种算法，用于计算在给定多个餐厅位置的情况下，找到对于每个现有餐厅要么离A餐厅更近，要么离B餐厅更近的好位置数量。算法通过计算哈曼顿距离并考虑其他餐厅的影响，最终确定了中间位置的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接https://vjudge.net/contest/306976#problem/F

在这里插入图片描述

题目大意：有两个餐厅，A与B，两个的y坐标一样，坐标从0开始到m-1。现在已经有了N个餐厅，让你求出好位置的数量。好位置的定义为，这个位置对于每个现有的餐厅要么离A餐厅更近，要么离B餐厅更近。其中的距离以哈曼顿距离判定。

emmm，注意已有的餐厅包含了A、B餐厅，那么对于没有其他餐厅的时候：
在这里插入图片描述
即每一列的一半的数量为：

dis[x1]=0;
for (int i=x1+1; i<x2; i++) dis[i]=min(dis[i],dis[i-1]+1);
dis[x2]=0; 
for (int i=x2-1; i>x1; i--) dis[i]=min(dis[i],dis[i+1]+1);

加上其他的餐厅：

for (int i=3; i<=n; i++) {
	scanf ("%d%d",&x,&y);
	dis[x]=min(abs(y-y1),dis[x]);
}

那么最后的答案就是从x1+1扫描到x2-1的每列的数量：

for (int i=x1+1; i<x2; i++) {//中间的一条线会重复计算，所以先加，之后每列的个数减一
	if (dis[i]) {
		ans++;
		ans+=min(dis[i]-1,y1);//下界
		ans+=min(dis[i]-1,m-y1-1);//上界
	}
}

以下是AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mac=6e4+10;
int dis[mac];
int main()
{
	int t,m,n;
	scanf ("%d",&t);
	while (t--){
		scanf ("%d%d",&m,&n);
		int x,y,x1,y2,x2,y1;
		scanf ("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
		if (x1>x2) swap(x1,x2);
		memset(dis,0,sizeof(dis));
		for (int i=x1; i<=x2; i++) dis[i]=m; 
		for (int i=3; i<=n; i++){
			scanf ("%d%d",&x,&y);
			dis[x]=min(abs(y-y1),dis[x]);
		}
		dis[x1]=0;
		for (int i=x1+1; i<x2; i++) dis[i]=min(dis[i],dis[i-1]+1);
		dis[x2]=0;
		for (int i=x2-1; i>x1; i--) dis[i]=min(dis[i],dis[i+1]+1);
		int ans=0; 
		for (int i=x1+1; i<x2; i++){
			if (dis[i]){
				ans++;
				ans+=min(dis[i]-1,y1);
				ans+=min(dis[i]-1,m-y1-1);
			}
		}
		printf ("%d\n",ans);
	}	
	return 0;
}