题目链接https://vjudge.net/contest/306975#problem/F
题目大意:给你一个n * m的矩阵(由F和R组成),让你找出一个全部由F组成的面积最大的子矩阵,输出面积 *3后的结果。
emmm,数据比较大,1000 * 1000,所以暴力是没有办法的。我们可以以每个格点为基础向上扫描到最大深度,向左扫描到最近的障碍位置,向右扫描到最近的障碍位置。我们可以用递推的方法来计算每个区域能够到达的最大的up,left和right,我们用up来保存每个区域向上到达的最大长度,left保存到达的最左边的编号,right保存能够到达的最右边的编号,那么最后的面积就是s=up * (left[i][j]-right[i][j]+1)。
比如样例一第三行的(s,left,right,up)为:
(0,0,0,0),(0,0,0,0),(0,0,0,0),(9,4,6,3),(9,4,6,3),(9,4,6,3)。
第四行的为:
(6,1,6,1),(6,1,6,1),(6,1,6,1),(12,4,6,4),(12,4,6,4),(12,4,6,4)。
up的计算比较简单:
ans[i][j].up=ans[i-1][j].up+1;
由于在R位置的时候强行令这个位置的up=0,且i是从1开始的,0行一开始就是0所以用着一个式子就可以解决了。
接下来就是left的计算:
int obs=0; //障碍物的位置
for (int j=1; j<=m; j++) {
if (a[i][j]=='R') {
ans[i][j].left=1;
obs=j;
continue;
}
if (i==1) ans[i][j].left=obs+1;
else ans[i][j].left=max(ans[i-1][j].left,obs+1);//上一行的最左和本行的最左
}
之后就是right的计算了:
obs=m+1;
for (int j=m; j>=1; j--) {
if (a[i][j]=='R') {
ans[i][j].right=m+1;
obs=j;
continue;
}
if (i==1) ans[i][j].right=obs-1;
else ans[i][j].right=min(ans[i-1][j].right,obs-1);
}
这三个计算完了之后这一题也算完了,但还有一个需要注意的点是本题的输入不是非常标准,如果使用:
while (t--) {
scanf ("%d%d",&n,&m);
getchar();
int k=0;
for (int i=1; i<=n; i++) {
gets(s);
int len=strlen(s);
for (int j=0; j<len; j++){
if (s[j]>'A' && s[j]<'Z') a[i][++k]=s[j];
}
k=0;
}
}
会WA,只能使用getchar()一个个读过去。
以下是AC代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[1005][1005];
struct node
{
int s,up,left,right;
}ans[1005][1005];
int main()
{
int n,t,m;
scanf("%d",&t);
while (t--){
scanf ("%d%d",&n,&m);
int k=0;
for (int i=1; i<=n; i++){
for (int j=1; j<=m; j++){
char ch=getchar();
while (ch<'A' || ch>'Z') ch=getchar();
a[i][j]=ch;
}
}
int sum=0;
for (int i=1; i<=n; i++){
int obs=0;
for (int j=1; j<=m; j++){
if (a[i][j]=='R'){
ans[i][j].left=1;
ans[i][j].up=0;
obs=j;
continue;
}
ans[i][j].up=ans[i-1][j].up+1;
if (i==1) ans[i][j].left=obs+1;
else ans[i][j].left=max(ans[i-1][j].left,obs+1);
}
obs=m+1;
for (int j=m; j>=1; j--){
if (a[i][j]=='R'){
ans[i][j].right=m+1;
obs=j;
continue;
}
if (i==1) ans[i][j].right=obs-1;
else ans[i][j].right=min(ans[i-1][j].right,obs-1);
ans[i][j].s=ans[i][j].up*(ans[i][j].right-ans[i][j].left+1);
sum=max(sum,ans[i][j].s);
}
}
printf ("%d\n",sum*3);
}
return 0;
}