qq_43847153的博客

至于状态转移方程，和前一节的分析同理，在第一行和第一列的属于特殊情况，因为它们没有上方元素或左方元素，最普遍的情况就是上方和左方元素均存在，此时dp[i][j]是由dp[i-1][j]和dp[i][j-1]中的较小值加上map[i][j]，可理解为从左方和从上方来的路径和中最小的，再加上坐标本身权值。通过对于题目的理解，很容易想到dp[i][j]是关于权值的，其实也就是关于最终需要解决的起点到右下角的路径之和的缩小版，即代表起点到坐标为(i,j)的最小路径和。限定条件：每一步只能允许往右走或者往下走。

1.dp状态定义很重要，在本题中，地图并未涉及具体的权值，而只要求路径条数的话，那么状态记录的则不需要考虑权值，在一些地图、最短路径、最长路径的问题当中，很多时候均要给出具体权值，那对于状态定义的时候需要考虑场景下不同的代表意义。2.边界条件，在本题中主要是第一行和第一列初始dp状态，因为它们分别缺少上方坐标和左方坐标，特别的，原点位置在判定过程中不属于上面所说的两种情况，否则会出现数组越界异常。即dp[0][0]既不能访问到dp[-1][0]，也不能访问到dp[0][-1]。