【面试题】老鼠毒药问题（二进制思想）

捡起一束光

已于 2022-07-17 07:47:03 修改

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分类专栏：剑指offer 大厂算法岗求职攻略文章标签：算法

于 2020-02-03 12:33:36 首次发布

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本文介绍了如何使用二进制思想解决在有限时间内检测出1000个瓶子中哪一瓶有毒的问题，以及如何通过K进制思想优化解题策略，涉及LeetCode 458题的分析和解决方案，强调了数字进制在解决问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题

有 1000 个一模一样的瓶子，其中有 999 瓶是普通的水，有一瓶是毒药。任何喝下毒药的生物都会在一星期之后死亡。现在，你只有 10 只小白鼠和一星期的时间，如何检验出哪个瓶子里有毒药？

步骤一：给这1000瓶标号：1,2,3,4,5,6…1000，并分别转化为2进制

   1：0000000001
   2：0000000010
   3：0000000011
   4：0000000100
      ......
1000：1111101000

步骤二：让第i只老鼠，喝掉所有二进制表示中第i位为1（位置：从右往左1,2,3..）的所有瓶子

例如：第2只老鼠要喝掉所有第2位为1的瓶子

             #
  2：0000000010
  3：0000000011
  6：0000000110
  7：0000000111
     ......

步骤三：一个周期后查看哪些老鼠死了，第i只老鼠死了

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