实例四十一：连续整数和问题

实例四十一：连续整数和问题

问题描述:
给定一个整数 x ，求出所有连续的且和为 x 的正整数。比如对于整数 27 ，结果为 2~7 、8~10、13、和14，因为这些连续整数的和都是 27。
Given an integer x , find all consecutive positive integers with a sum of x. For example, for the integer 27, the result is 2~7, 8~10, 13, and 14, because the sum of these consecutive integers is 27.
注意：并不是所有整数都有结果，例如不存在连续的整数和为 16。
Note: Not all integers have a result, such as the absence of consecutive integer sums and 16.

算法思路：

（1）从 1 开始计算连续的整数和为 sum，直到 sum 不小于 x 为止；
（2）在第 i 步，如果 sum=i+(i+1)+…+n 比 x 大，则可连续去掉连加最左端的数 i ,i+1,…进行探测，如果 sum 比 x 小，在连加的右端加上一个数 (n+1)；
（3）如果和 sum=i+(i+1)+…+n 等于 x ，则 i+(i+1)+…+n 为一组多解，输出该解，并将连加的右端加上 (n+1)；
（4）重复（2）、（3）步，直到 n 大于 x/2+1 为止。
(1) Calculate the continuous integer sum from 1 to 1 until sum is not less than x;
(2) In step i, if sum=i+(i+1)+…+n is larger than x, then the leftmost number i, i+1, … can be continuously removed to detect if Sum is smaller than x, and a number (n+1) is added to the right end of the continuation;
(3) If sum=i+(i+1)+…+n is equal to x, then i+(i+1)+…+n is a set of multiple solutions, output the solution, and add Add (n+1) to the right end;
(4) Repeat steps (2) and (3) until n is greater than x/2+1.

//实例四十一：连续整数和问题 C++程序示范
#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int x,num,pResult,i=1,result=0;
    cout<<"INPUT A NUMBER:\n";
    cin>>x;
    num=x/2+2;      //
    int sum=0;

    for(int n=i;n<=num;)
    {
        pResult = x - sum;
        if(pResult>0)
            sum = sum+n++;
        if(pResult<0)
            sum = sum-i++;
        if(pResult==0)
        {
            for(int j=i;j<n;j++)
                cout<<j<<"";
            result++;
            cout<<endl;
            break;
        }
    }
    cout<<"RESULT:"<<result<<"\n";
    return 0;
}

程序心得：