Leetcode刷题笔记 365 水壶问题

水壶问题

题目

有两个水壶，容量分别为 jug1Capacity 和 jug2Capacity 升。水的供应是无限的。确定是否有可能使用这两个壶准确得到 targetCapacity 升。
如果可以得到 targetCapacity 升水，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的 targetCapacity 升水。

你可以：
装满任意一个水壶
清空任意一个水壶
从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空

示例 1: 
输入: jug1Capacity = 3, jug2Capacity = 5, targetCapacity = 4
输出: true
解释：来自著名的 "Die Hard"
示例 2:
输入: jug1Capacity = 2, jug2Capacity = 6, targetCapacity = 5
输出: false
示例 3:
输入: jug1Capacity = 1, jug2Capacity = 2, targetCapacity = 3
输出: true
 
提示:
1 <= jug1Capacity, jug2Capacity, targetCapacity <= 106

方法一 求最大公约数

为了方便说明，用C1代表小杯子，C2代表大杯子。
分析每次倒水加水的各种情况
1、倒掉C1或者C2的水。
2、给空的C1或者C2加满水。
3、C2向C1或C1向C2中倒水，等价于总的含水量没变化。
4、给不满的C1或者C2加满水，此时可以理解成为先把C1或者C2倒完水，然后加满水。
总结，每次倒水，加水都可以总结为总量不变、加C1、加C2的情况。
由此可以得出$ax+bx=z$的公式，也就是说z是a、b的最小公约数的倍数即可。

class Solution {
    public boolean canMeasureWater(int x, int y, int z) {
        if(x + y < z){
            return false;
        }
        return z % gcd(x,y) == 0;
    }
    public int gcd(int x, int y){
        int remain = x % y;
        while(remain != 0){
            x = y;
            y = remain;
            remain = x % y;
        }
        return y;
    }
}

方法二

第二种方案是模拟真实的倒/加水过程，按照深度搜索进行遍历，需要记录每次搜索过程中的倒/加水结果，用TreeSet对倒/加水结果进行维护，避免重复。
倒/加水分为以下几种情况：
1、给C1加满水
2、给C2加满水
3、倒掉C1的所有水
4、倒掉C2的所有水
5、用C1往C2加水
6、用C2往C1加水

class Solution {
    public boolean canMeasureWater(int c1, int c2, int c3) {
        if(c1 + c2 < c3){
            return false;
        }
        Deque<int[]> s = new LinkedList();
        //从第一个开始
        s.push(new int[]{0,0});
        Set<Long> set = new HashSet();
        //DFS
        while(!s.isEmpty()){
            //弹出栈顶数据
            //如果包含，则直接继续循环
            //否则继续运行
            if(set.contains(HashNum(s.peek()))){
                s.pop();
                continue;
            }
            set.add(HashNum(s.peek()));
            int[] res = s.pop();
            int n1 = res[0], n2 = res[1];
            if(n1 + n2 == c3 || n1 == c3 || n2== c3){
                return true;
            }
            //1、给C1加满水
            s.push(new int[]{c1,n2});
            //2、给C2加满水
            s.push(new int[]{n1,c2});
            //3、倒掉C1的所有水
            s.push(new int[]{0, n2});
            //4、倒掉C2的所有水
            s.push(new int[]{n1, 0});
            int sub1 = Math.min(c2- n2, n1);
            //5、用C1往C2加水
            s.push(new int[]{n1 - sub1, n2 + sub1});
            int sub2 = Math.min(c1- n1, n2);
            //6、用C2往C1加水
            s.push(new int[]{n1 + sub2, n2 - sub2});
        }
        return false;
    }
    public long HashNum(int [] num){
        return(long) num[0] * 1000001 +  (num[1]);
    }
}