数据结构期末复习（四）

1.选择题

1. 若进栈序列为a,b,c，则通过入出栈操作可能得到的a,b,c的不同排列个数为 （B）
   A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

2. 栈S最多能容纳4个元素。现在6个元素按A、B、C、D、E、F的顺序进栈，下列哪一个序列是不可能的出栈序列？（B）
   A) A、B、C、D、E、F B) A、F、E、D 、C、B
   C) C、B、E、D、A、F D) C、D、B、F、 E、 A

3. 以下关于广义表的叙述中,正确的是 （B）
   A) 广义表是由0个或多个单元素或子表构成的有限序列
   B) 广义表至少有一个元素是子表
   C) 广义表不能递归定义
   D) 广义表不能为空表

4. 下面是三个关于有向图运算的叙述
   （1）求有向图结点的拓扑序列，其结果必定是唯一的
   （2）求两个指向结点间的最短路径，其结果必定是唯一的
   （3）求AOE网的关键路径，其结果必定是唯一的
   其中哪个（些）是正确的 （D）
   A) 只有（1） B) （1）和（2） C) 都正确 D) 都不正确

5. 某二叉树结点的中序序列为A、B、C、D、E、F、G，后序序列为B、D、C、A、F、G、E，则该二叉树根的右孩子是 （D）
   A）E B）F C）D D）G

6. 下面关于图的存储的叙述中正确的是 （B）
   A）邻接矩阵占用的存储空间只与图中结点个数有关，而与边数无关；
   B）邻接矩阵占用的存储空间只与图中边数有关，而与结点个数无关；
   C）邻接表占用的存储空间只与图中结点个数有关，而与边数无关；
   D）邻接表占用的存储空间只与图中边数有关，而与结点个数无关。

7. 在待排序记录已基本有序的前提下，下述排序方法中效率最高的是： （A）
   A)直接插入排序 B)简单选择排序 　 C)快速排序 　 D)归并排序

8. 假设以第一个元素为分界元素，对字符序列（Q, H, C, Y, P, A, M, S, R, D, F, X）进行快速排序，则第一次划分的结果是 （C）
   A) (A, C, D, F, H, M, P, Q, R, S, X, Y)
   B) (A, F, H, C, D, P, M, Q, R, S, Y, X)
   C) (F, H, C, D, P, A, M, Q, R, S, Y, X)
   D) (P, A, M, F, H, C, D, Q, S, Y, R, X)

2. 填空题

1. 若一个算法中的语句频度之和为T(n) = 2010n+4nlogn，则算法的时间复杂度为（O（nlogn））
2. 要在一个单链表中p所指结点之后插入一个子链表，子链表第一个结点的地址为s，子链表最后一个结点的地址为t, 则应执行操作 （ t->next=p->next ） 和 （ p->next=s ）
3. 已知二维数组A[10][20]采用行序为主方式存储，每个元素占2个存储单元,并且A[0][0]的存储地址是1024, 则A[6][18]的地址是 (1300)
4. 广义表((((a),b),c),d)的表头是 (((a),b),c) ，表尾是 (d)
5. 一棵含有101个结点的完全二叉树存储在数组A[1…101]中, 对1≤k≤101, 若A[k]是非叶结点, 则k的最大值是 (50) 。
6. 已知有向图的邻接矩阵，要计算i号结点的入度，
   计算方法是将 ( i列元素 ) 累加

3.判断题

1. 在拓朴序列中，如果结点Vi排在结点Vj的前面，则一定存在从Vi到Vj的路径。（F）
2. 在采用线性探测法处理冲突的散列表中，所有同义词在表中一定相邻。数的值叫做同义词 。（F）
3. 在一个小根堆中，具有最大值的元素一定是叶结点。（T）
4. 哈夫曼树中没有度为1的结点，所以必为满二叉树。（F）

4.构造题

1. 给定权值{8，12，4，5，26，16，9}，构造一棵带权路径长度最短的二叉树，并计算其带权路径长度。
   哈夫曼树，4*（4+5）+3*（8+9）+2*（17+26+12+16）+43+28=300

2. 对关键字序列 (72，87，61，23，94，16，05，58) 进行堆排序，使之按关键字递减次序排列。请写出排序过程中得到的初始堆和一趟筛选排序后的序列状态。
   初始堆：05，23，16，58，94，72，61，87
   一趟排序后：16，23，61，58，94，72，87，05

3. 设哈希函数H（K）=（K）% 11 ，哈希表长度为11（地址空间为0~10 ），若输入顺序为（ 4，2，20，13，3，9，11，24，20 ），处理冲突方法为线性探测再散列法，要求构造哈希表，并求出等概率情况下查找成功平均查找长度。
   除留余数法（余数就是哈希函数值），！除数值是不大于表长的最小质数。
   
   ASLsucc = ( 1×4 + 2×2 + 3 + 4 + 5 ) / 9 = 20/9