奶牛异或（字典树求异或极值）

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题意：给你n个数求一段区间[l,r]使得该区间的异或和最大，若有多个，求区间右端点最小的那个，如果还有多个，求区间长度最段的那个

思路：先求一个异或前缀和，假设最后答案是[x,y]区间，那么就是[1,x]区间的异或和 与 [1,y]区间的异或和 异或的结果，用为每一个前缀和构造0-1字典树（从高位到低位)，然后枚举前缀和pre[i] 在字典树上查询。

同样的，也可以求树上的一条路径（u，v)间的异或极值

代码：

//#pragma GCC optimize("Ofast")
//#pragma GCC target("avx,avx2,fma")
//#pragma GCC optimization ("unroll-loops")
#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define ll long long
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;

int n,a[100005];
int pre[100005],val;
int p[100];
map<int,int> Map;
int tree[3500000][3],k=1;
void insertt()
{
    int os=0;
    for(int i=0;i<22;i++)
    {
        int c=p[i];
        if(tree[os][c]==0)
        {
            tree[os][c]=k;
            k++;
        }
        os=tree[os][c];
    }
}
void query(ll x)
{
    int os=0;
    for(int i=21;i>=0;i--)
    {
        int c=(x>>i)&1;
        if(c==0)
        {
            if(tree[os][1]!=0)
            {val+=(1<<i);
            os=tree[os][1];}
            else
            {os=tree[os][0];}
        }
        else
        {
            if(tree[os][0]!=0)
            {os=tree[os][0];}
            else
            {val+=(1<<i);
            os=tree[os][1];}
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {cin>>a[i];}
    if(n==1)
    {
        cout<<a[1]<<" 1 1"<<endl;
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        pre[i]=pre[i-1]^a[i];
        if(Map[pre[i]]==0)
        {Map[pre[i]]=i;}
        int op=pre[i],cnt=0;
        for(int j=21;j>=0;j--)
        {
            p[cnt++]=(op>>j)&1;
        }
        insertt();
    }
    int maxx=0,px=0,py=0,maxp,minp;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        val=0;
        query(pre[i]);
        if(val==0){maxp=i;minp=i;}
        else{maxp=max(Map[val],i);minp=min(Map[val],i);}
        if((val^pre[i])>maxx)
        {
            maxx=val^pre[i];
            px=minp;
            py=maxp;
        }
        if((val^pre[i])==maxx)
        {
            if(maxp<py)
            {
                px=minp;
                py=maxp;
            }
            if(maxp==py)
            {
                if(minp>px)
                {
                    px=minp;
                    py=maxp;
                }
            }
        }
    }
    if(px==py)
    {cout<<maxx<<" "<<px<<" "<<py<<endl;}
    else
    {cout<<maxx<<" "<<px+1<<" "<<py<<endl;}
    return 0;
}