背包问题（图解优化过程）

最新推荐文章于 2025-05-17 10:29:22 发布
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分类专栏： LeetCode动态规划DP补充 朝花夕拾-杂集 文章标签： 背包问题 leetcode 动态规划
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博客提及图片太大无法上传，可查看dp的word版最后的总结，其中粘贴有图片，涉及背包问题和动态规划相关内容。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

图片太大，上传不了。。。
见dp的word版最后的总结，那里粘的有图片。

01背包问题优化
kupePoem的专栏
05-02 399
目录 一、题目描述 二、总体思路 三、优化思路 四、代码 一、题目描述 有n个物品，它们有各自的体积和价值，现有给定容量的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和？ 为方便讲解和理解，下面讲述的例子均先用具体的数字代入，即：eg：number＝4，capacity＝8 二、总体思路 根据动态规划原理首先要找出状态转移方程。 i,前i件物品 j，背包容量 w[i],第i件物品重量 v[i],第i件物品价值 f[...
分数背包问题（贪心）
m0_49844997的博客
12-19 1154
算法特点及适用场景该算法基于贪心策略，采用装单价最高物品的思路解决分数背包问题，思路比较直观易懂，能够有效地在允许物品分割的情况下使背包内物品总价值达到最大。适用于一些资源分配场景，例如在物流运输中，有不同价值和重量的货物，运输工具（相当于背包）有载重限制，且货物可以按比例拆分装载时，可通过该算法确定如何装载货物能获取最大价值；或者在原材料分配生产场景中，不同原材料有成本（相当于价值）和用量（相当于重量），生产设备有容量限制且原材料可按比例投入时，能帮助决策如何分配原材料使得产出价值最大。
【动态规划】01背包问题（通俗易懂，超基础讲解）
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Yngz_Miao的博客
08-24 44万+
问题描述 有n个物品，它们有各自的体积和价值，现有给定容量的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和？ 为方便讲解和理解，下面讲述的例子均先用具体的数字代入，即：eg：number＝4，capacity＝8 i（物品编号） 1 2 3 4 w（体积） 2 3 4 5 v（价值） 3 4 5 6 总...
背包问题及其优化
weixin_53658278的博客
02-24 302
01背包问题 从右向左更新 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]>>w[i]; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=V;j>=1;j--) { if(j-v[i]>=0) dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]); } } 完全背包问题 从左向右更新 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]>
动态规划-背包问题求解过程【代码 from eason】
weixin_30338743的博客
09-19 119
本解法的价值矩阵生成由上到下，行表示不同的物品编号，第i行表示有i-1种物品；列表示重量限制。r[i][j]表示仅有i-1号物品时，重量限制为j时，可以得到的最大价值。 价值矩阵r[i][j]，i是物品的编号，j是背包的重量限制；物品编号矩阵p[i][j]，表示达到价值r[i][j]时，背包里的物品最大编号。可以通过p[i][j] - p[i][ j - w[i - 1]]得到...
【动态规划】01背包问题（手画图解）
这个人很勤快，但还是什么也没有。
02-07 7271
01背包问题是所有背包问题的根本所在，掌握好dp五部曲，明确dp及其下标含义，勤加练习是制胜之道！
背包问题动态规划算法图解
06-26
背包问题是计算机科学中的一个经典问题，通常用于资源分配和优化决策。动态规划（Dynamic Programming, DP）方法是一种高效求解此类问题的方法，特别是当子问题重叠时。对于背包问题，我们通常关注两种类型：0-1背包...
【算法设计与分析】动态规划 - 背包问题详解（基础背包）
GentleCP的博客
11-07 2273
文章目录前言0-1背包问题描述问题解析 前言 最近又把背包系列问题温习了一遍，打算写篇文章将常见的几类背包问题进行总结，提取背包问题核心套路，在自己理解的同时，用通俗的语言解释，让看完本文的人能够快速上手解决一系列的背包问题。 内容包含如下： 从基础开始：0-1背包问题 再进一步：完全背包 顺手拈来：多重背包 变形金刚：其他背包问题 限于篇幅问题，拟将该系列拆成两篇，第一篇包含上面三个部分，实际上是对三种基础类型有一定掌握，第二篇，主要讲解基于三种类型衍生而来的背包问题和实际（面试）经常遇到的。
C++ 背包问题（动态规划）
最新发布
yousuotu的博客
05-17 706
很明显代表上一轮的 j 容量下最大的价值， 也就是 f [ i-1 ][ j ]接下来还会出 高精 或者 八大排序的算法题解，但由于作者精力有限，不能在短时间内肝出这么多的题解。由于水平有限，如果有路过的小伙伴或者大神看出本篇题解的问题或者不足，还请评论！动态规划就是把所有可能的组合不重不漏的列出来，然后循环取其中的最大值。可能你还会发现另一个问题，一个关于完全背包的问题的本质。尽量采用了不同的视角，不同的方式去描述和解决问题。可以注意到，与未优化的代码相比，背包的空间是由。
【背包问题实战】：背包算法的沙场点兵 - 解决实际问题的选型与优化
背包问题是一类典型的组合优化问题，广泛应用于资源分配和选择决策等场景。本文首先介绍背包问题的基本理论和动态规划解决方案，深入探讨了动态规划算法在不同背包问题中的应用和实现。文章接着转向贪心算法的原
0-1背包问题图文详解，包含源代码列程序
11-23
问题描述： 给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。问应如何选择装入背包的物品，使得装 入背包中物品的总价值最大? 源代码： *********************************************************** using namespace std; const int c = 10; //背包的容量 const int w[] = {0,2,2,6,5,4};//物品的重量，其中0号位置不使用 。 const int v[] = {0,6,3,5,4,6};//物品对应的待加，0号位置置为空。 const int n = sizeof(w)/sizeof(w[0]) - 1 ; //n为物品的个数 ...... ...... ......
背包问题(0-1背包，完全背包，多重背包知识概念详解)
06-14
背包问题(0-1背包，完全背包，多重背包知识概念详解)内含实例代码解析,详细讲解了背包的基本概念及简单运用问题
关于背包问题的进一步优化
行走的过客
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上一篇写的方法因为包含递归，当组合变多时速度降得很快，而且出现重复，以下改成循环方法，并且减少了重复: 先定义商品类：  ///     /// 商品类     ///     public class Good     {         ///         /// 此处假定Id是唯一的         ///         public string Id {
动态规划——背包问题优化
victor_hq的博客
05-09 1049
一般f[i][j]表示的是前i个物品中，总体积不超过(恰好)j的所有方案的最大价值。一般n表示物品种类数，m表示背包容量，v表示物品体积volume，w表示物品价值worth，s表示物品个数。背包问题核心：物品数，体积，决策（状态转移的过程）。
背包问题入门 #2 | 完全背包问题的求解与优化
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完全背包问题的求解与优化，适合初学者
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背包问题 给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何选择，才能使得物品的总价格最高。 使用动态规划算法解答 1 import java.util.Scanner; 2 3 public class 一维数组解背包问题 ...
各种背包问题（图文并茂超详解附代码）
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有一个固定体积的背包，以及若干具有体积和价值的物品。求装哪几件物品可以使得背包内价值最大。也有背包承受的重量固定，求最大价值之类的，换汤不换药，这里我们以体积和价值作为例子。注意：不一定要装满背包。
背包问题 图解 + python代码
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代码 ： def findMax(numOfItems,total_money,items,vlaues): #i是多少行 j是多少列 dp = [[0]*(total_money+1) for i in range(numOfItems+1)] for i in range(1,numOfItems + 1): for j in range(1,tota...
01背包问题 图解+详细解析 （转载）
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03-22 1338
原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_38410730/article/details/81667885 （原文写的非常棒，算法核心思想都是一样的，用什么语言实现就不重要了） 一、题目描述 有n个物品，它们有各自的体积和价值，现有给定容量的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和？ 为方便讲解和理解，下面讲述的例子均先用具体的数字代入，即：eg：number＝4，cap...
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