304.二维区域和检索-矩阵不可变

给定一个二维矩阵 matrix，以下类型的多个请求：

计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2) 。
实现 NumMatrix 类：

NumMatrix(int[][] matrix) 给定整数矩阵 matrix 进行初始化
int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) 返回左上角 (row1, col1) 、右下角 (row2, col2) 的子矩阵的元素总和。

示例 1：

输入:
[“NumMatrix”,“sumRegion”,“sumRegion”,“sumRegion”]
[[[[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]],[2,1,4,3],[1,1,2,2],[1,2,2,4]]
输出:
[null, 8, 11, 12]

解释:
NumMatrix numMatrix = new NumMatrix([[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]]);
numMatrix.sumRegion(2, 1, 4, 3); // return 8 (红色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 1, 2, 2); // return 11 (绿色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 2, 2, 4); // return 12 (蓝色矩形框的元素总和)

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-2d-immutable
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题解

class NumMatrix {
    int[][] arr;
    int[] x={-1,0,-1};
    int[] y={0,1,-1};
    public NumMatrix(int[][] matrix) {
        arr=matrix;
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            for(int j=1;j<arr[0].length;j++){
                arr[i][j]+=arr[i][j-1];
            }
        }
    }
    
    public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
        int sum=0;
        if(col1==0){
            for(int i=row1;i<=row2;i++){
                sum+=arr[i][col2];
            }
        }
        else{
            for(int i=row1;i<=row2;i++){
                 sum+=arr[i][col2]-arr[i][col1-1];
            }
        }
        return sum;
    }
}

/**
 * Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
 * NumMatrix obj = new NumMatrix(matrix);
 * int param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2);
 */