LeetCode 70 爬楼梯

Ethan-running

于 2024-03-11 14:21:49 发布

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分类专栏： # leetcode 文章标签： leetcode 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43745578/article/details/136622866

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本文讨论了如何使用动态规划和递归解决爬楼梯问题，介绍了三种解法：常规递归、带hash缓存优化的动态规划以及循环实现。重点分析了三种方法的时间复杂度和空间复杂度，指出循环解法具有最优的时间复杂度O(n)和空间复杂度O(1)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

解法1：动态规划 + 递归

状态转移方程：f(n) = f(n-1) + f(n-2)

java代码：

class Solution {
   
    public int climbStairs1(int n) {
   
        if (n == 1) {
   
            return 1;
        }
        if (n ==