2024 山东小学组CSP-X T1 购物-优快云博客

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B4104 [CSP-X2024 山东] 购物

题目描述

双十一，很多人在疯狂地购物。

商家推出了各种各样的优惠活动，吸引顾客购买更多的商品。

某商家推出如下的优惠活动：

该商家共有 $n$ 件商品，单独购买第 $i$ 件商品的费用为 $a_i$ 。顾客也可以花费 $w$ 购买一张优惠券，一张优惠券最多可兑换 $m$ 件商品（无需额外付费）。顾客可以购买任意张优惠券；

如果最后商品不足 $m$ 件，优惠券也可以使用。

求顾客购买完所有 $n$ 件商品的最小费用。

输入格式

第一行有 $3$ 个整数 $n, m, w$ 。

第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个为 $a_i$ ，表示第 $i$ 件商品的费用。

输出格式

购买所有商品的最小费用。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 2 8
2 7 1 8 4

输出 #1

输入输出样例 #2

输入 #2

5 3 8
6 7 4 8 9

输出 #2

说明/提示

样例解释

样例 $1$ 说明：

花费 $8$ 买一张优惠券，兑换第 $2$ 、第 $4$ 件商品；第 $1$ 、第 $3$ 、第 $5$ 件商品直接购买。

共花费 $8 + 2 + 1 + 4 = 15$ 。

样例 $2$ 说明：

花费 $16$ 购买两张优惠券，能兑换所有商品。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，满足 $\leq n \leq 10^3,1 \leq m \leq 10^3,1 \leq w \leq 10^9,1 \leq a_i \leq 10^9$ 。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $\leq n \leq 2 \times 10^5,1 \leq m \leq 2 \times 10^5,1 \leq w \leq 10^9,1 \leq a_i \leq 10^9$ 。

【题目解析】

由于可以花费w获得一张优惠券，来直接获取m件商品，基于最小消费的原则，我们应当把这张优惠券用在最贵的几件商品上，所以，可以对原序列进行排序，然后按照从大到小的原则，每m件商品计算出其总价s，与w比较，如果比w大，那么需要购买一张优惠券，花费w，否则，不需要购买优惠券，花费s。
需要考虑如果商品数量不够m，但是价格也超过 w的情况，这时我们也可以使用优惠券。

【代码展示】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,w,s=0,k=0,s1=0;
const int N=2e5+10;
int a[N];
int main(){
	cin>>n>>m>>w;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	for(int i=n;i>=1;i--){
		s=s+a[i];//累加m件商品的总价
		k++;//商品数量+1
		if(k==m){//每m件商品做一次处理
			if(s>w){//如果m件商品总价太高，那么用优惠券
				s1=s1+w;
				s=0;
			}
			else{//如果m件商品总价比较少，那么不用优惠券
				s1=s1+s;
				s=0;
			}
			k=0;
		}
	}
	//考虑最后不够m件商品的情况
	if(s>w) s1=s1+w;
	else s1=s1+s;
	cout<<s1;
	return 0;
}