P1451 求细胞数量——深搜、广搜

求细胞数量

题目描述

一矩形阵列由数字 $0$ 到 $9$ 组成，数字 $1$ 到 $9$ 代表细胞，细胞的定义为沿细胞数字上下左右若还是细胞数字则为同一细胞，求给定矩形阵列的细胞个数。

输入格式

第一行两个整数代表矩阵大小 $n$ 和 $m$。

接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的只含字符 0 到 9 的字符串，代表这个 $n\times m$ 的矩阵。

输出格式

一行一个整数代表细胞个数。

样例 #1

样例输入 #1

4 10
0234500067
1034560500
2045600671
0000000089

样例输出 #1

4

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n,m\le 100$。

题目分析

本题主要是求解连通块的个数，与P1596 [USACO10OCT] Lake Counting S相似，找到第一个非0的数字，从该位置开始深搜，在深搜的过程中把当前状态设置为0，表示这个细胞已被记录过，保证该细胞不会被记录第二次。

深搜代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//深搜
int a[101][101];
int n,m,s;
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
void dfs(int x,int y){//尝试第k步位置
	a[x][y]=0;
	for(int i=0;i<4;i++){
	        int nx=x+dx[i];
	        int ny=y+dy[i];
	        if(nx<1||ny<1||nx>n||ny>m)continue;//出地图
	        if(a[nx][ny]==0)continue;//不记录0，0不是细胞
	     	dfs(nx,ny);	
				
    }
    return;
}

int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		scanf("%1d",&a[i][j]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(a[i][j]!=0)
			{
				dfs(i,j);
				s++;
			}
		}
	}
	cout<<s;
    return 0;
}

广度优先搜索需要使用队列，逐层遍历每一个细胞，并对遍历的细胞进行标注。

广搜代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//洪水填充BFS
int n,m,mp[1005][1005],cnt;
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};
struct node{
	int x,y;
};
queue<node>q;
void BFS(int sx,int sy){
	mp[sx][sy]=0;
	q.push(node{sx,sy});
	while(!q.empty()){
		node u=q.front();
		q.pop();
		int x=u.x;
		int y=u.y;
		for(int i=0;i<4;i++){
			int nx=x+dx[i];
			int ny=y+dy[i];
			if(nx<1||ny<1||nx>n||ny>m)continue;//出地图
			if(mp[nx][ny]==0)continue;//不是细胞
			mp[nx][ny]=0;
			q.push(node{nx,ny});
			
		}
	}
	return;
}
int main(){
	
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			scanf("%1d",&mp[i][j]);
		}
	}

	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(mp[i][j]!=0){
				cnt++;
				BFS(i,j);
			}
		}
	}
	cout<<cnt;
	return 0;
}

两种解法，仅供大家参考。