spfa求最短路

https://www.acwing.com/problem/content/853/

一个点变小,其他点才会变小
队列queue存 变小的点;
需要用st标记
#include<iostream>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n,m;
int h[N],e[N],ne[N],w[N],idx;
int dist[N];
bool st[N];
void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

//一个点变小,点后面的才会变小
//队列里面存变小的节点;
int spfa(){
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1]=0;
    queue<int> q;
    q.push(1);
    st[1]=true;
    while(q.size()){
        int t=q.front();q.pop();//t可以到达的点都可以更新;
        st[t]=false;
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){
            int j=e[i];
            if(dist[j]>dist[t]+w[i]){
                dist[j]=dist[t]+w[i];
                if(!st[j]){
                    st[j]=true;
                    q.push(j);
                }
            }
        }
    }

    return dist[n];
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
    }
   
    int k=spfa();
    if(k==0x3f3f3f3f) cout<<"impossible"<<endl;
    else cout<<k<<endl;
    return 0;

}
SPFA算法(Shortest Path Faster Algorithm)是一种用于解决短路问题的算法。它是一种单源短路径算法,可以解决带有负权边的图的短路径问题。 SPFA算法基本思想是使用队列对图中的所有节点进行遍历,对于每一个节点,如果它的邻居节点的短路径可以通过当前节点更新,则将邻居节点加入队列中进行下一轮遍历,直到所有节点的短路径都被更新后停止遍历。 在Java中,可以使用邻接矩阵或邻接表来表示图,并使用队列来实现SPFA算法。下面是一个使用邻接矩阵实现SPFA算法的Java代码示例: ```java import java.util.*; public class SPFA { public static void main(String[] args) { int[][] graph = { {0, 2, 5, Integer.MAX_VALUE, Integer.MAX_VALUE}, {Integer.MAX_VALUE, 0, 7, 1, Integer.MAX_VALUE}, {Integer.MAX_VALUE, Integer.MAX_VALUE, 0, 4, Integer.MAX_VALUE}, {Integer.MAX_VALUE, Integer.MAX_VALUE, Integer.MAX_VALUE, 0, 3}, {Integer.MAX_VALUE, Integer.MAX_VALUE, Integer.MAX_VALUE, Integer.MAX_VALUE, 0} }; int[] dist = shortestPath(graph, 0); System.out.println(Arrays.toString(dist)); } public static int[] shortestPath(int[][] graph, int start) { int n = graph.length; int[] dist = new int[n]; Arrays.fill(dist, Integer.MAX_VALUE); dist[start] = 0; Queue<Integer> queue = new LinkedList<>(); queue.offer(start); boolean[] inQueue = new boolean[n]; inQueue[start] = true; while (!queue.isEmpty()) { int u = queue.poll(); inQueue[u] = false; for (int v = 0; v < n; v++) { if (graph[u][v] != Integer.MAX_VALUE && dist[v] > dist[u] + graph[u][v]) { dist[v] = dist[u] + graph[u][v]; if (!inQueue[v]) { queue.offer(v); inQueue[v] = true; } } } } return dist; } } ``` 在上面的代码中,我们使用一个二维数组`graph`来表示图,其中`graph[i][j]`表示从节点`i`到节点`j`的边的权重,如果没有边则为`Integer.MAX_VALUE`。函数`shortestPath`接受一个图和一个起点`start`,返回一个数组`dist`,其中`dist[i]`表示从起点`start`到节点`i`的短路径。 在函数中,我们首先初始化`dist`数组为`Integer.MAX_VALUE`,表示所有节点到起点的距离都是无限大。然后将起点`start`加入队列中,并标记为已加入队列。进入循环后,每次取出队列中的一个节点`u`,将`u`标记为未加入队列,然后遍历`u`的所有邻居节点`v`,如果从起点到`v`的距离可以通过从起点到`u`再加上`u`到`v`的距离来更新,则更新`dist[v]`的值,并将`v`加入队列中,并标记为已加入队列。当队列为空时,所有节点的短路径都已被更新,函数返回`dist`数组。
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