Leetcode.寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，找出 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须不修改数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

示例 3：

输入：nums = [1,1]
输出：1

示例 4：

输入：nums = [1,1,2]
输出：1

提示：

· 1 <= n <= 10^5
· nums.length == n + 1
· 1 <= nums[i] <= n
· nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次

解法1：二分查找
每次取一个1到n之间的数m，然后统计整个数组内小于等于m的总数量count，如果count小于等于m，则m不是重复数，反之，m可能是重复数或者小于m的一个数为重复数，不断往左边递进，二分查找可以加快这个递进速度。

public class Solution {

    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int left=1;
        int right= nums.length-1;
        while (left<right){
            int mid=left+(right-left)/2;
            int count=0;
            for (int num:nums){
                if (num<=mid){
                    count++;
                }
            }
            if (count<=mid){
                left=mid+1;
            }else {
                right=mid;
            }
        }
        return left;
    }

}

解法二：快慢指针
先明确前提，整数的数组 nums 中的数字范围是 [1,n]。考虑一下两种情况：

• 如果数组中没有重复的数，以数组 [1,3,4,2]为例，我们将数组下标 n 和数 nums[n] 建立一个映射关系 f(n)，
  其映射关系 n->f(n)为：
  0->1，1->3，2->4，3->2
  我们从下标为 0 出发，根据 f(n) 计算出一个值，以这个值为新的下标，再用这个函数计算，以此类推，直到下标超界。这样可以产生一个类似链表一样的序列。
  0->1->3->2->4->null

• 如果数组中有重复的数，以数组 [1,3,4,2,2] 为例,我们将数组下标 n 和数 nums[n] 建立一个映射关系 f(n)，
  其映射关系 n->f(n) 为：
  0->1，1->3，2->4，3->2，4->2
  同样的，我们从下标为 0 出发，根据 f(n)计算出一个值，以这个值为新的下标，再用这个函数计算，以此类推产生一个类似链表一样的序列。
  0->1->3->2->4->2->4->2->……
  这里2->4是一个循环，那么这个链表可以抽象为下图：
  
  该链表即为有环链表，使用快慢指针即可找到重复数。

public class Solution {

    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int fast=0;
        int slow=0;
        do {
            fast=nums[nums[fast]];
            slow=nums[slow];
        }while (fast!=slow);

        slow=0;
        while (slow!=fast){
            slow=nums[slow];
            fast=nums[fast];
        }
        return slow;
    }

}