最短路——部分例题

最新推荐文章于 2022-02-14 16:29:36 发布

原创最新推荐文章于 2022-02-14 16:29:36 发布 · 548 阅读

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本文深入探讨了三种经典最短路径算法的实现，包括Agri-Net、Out of Hay和Silver Cow Party问题的解决方案。通过详细的代码示例，解释了如何在不同场景下寻找从起点到终点的最短路径，适用于网络规划、资源分配和路径优化等多种应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

记录一下最短路的一些经典例题，当做是模板来用吧。

例题：Title：Agri-Net

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define shuzu 101
int maxn=0x7fffffff;
using namespace std;
int mapp[shuzu][shuzu],vis[shuzu],n,dis[shuzu];
int prime()
{
    int i,j,k;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0,sizeof(dis));

    for(i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=mapp[1][i];
    vis[1]=1;

    int sum=0;
    int cont=1;
    while(cont<n)
    {
        int minn=maxn;
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(dis[i]<minn&&vis[i]==0)
            {
                minn=dis[i];
                j=i;
            }
        cont++;
        sum+=minn;
        vis[j]=1;
        for(k=1;k<=n;k++)
            if(vis[k]==0&&mapp[j][k]<dis[k])
                dis[k]=mapp[j][k];
    }
    return sum;
}
int main()
{
	while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&mapp[i][j]);
                mapp[j][i]=mapp[i][j];
            }
        printf("%d\n",prime());
    }

	return 0;
}

例题Title：Out of Hay

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define shuzu 2020
#define MAXN 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int map[shuzu][shuzu],n,m;
int dis[shuzu],visit[shuzu];
int  prim()
{

	int i,j,k,min,maxlen=0;
	memset(visit,0,sizeof(visit));
	memset(dis,0,sizeof(dis));
	for(i=1;i<=n;++i)
		dis[i]=map[1][i];
	visit[1]=1;
	for(i=2;i<=n;++i)
	{
		min=MAXN;
		for(j=1;j<=n;++j)
		{
			if(!visit[j]&&dis[j]<min)
			{
				min=dis[j];
				k=j;
			}
		}
		if(min!=MAXN&&min>maxlen)
			maxlen=min;
		visit[k]=1;
		for(j=1;j<=n;++j)
		{
			if(!visit[j]&&dis[j]>map[k][j])
				dis[j]=map[k][j];
		}
	}
	return maxlen;
}

int main()
{
	int i,j,a,b,c;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		for(i=1;i<=n;++i)
		{
			for(j=i;j<=n;++j)
			{
				if(i==j)
					map[i][j]=map[j][i]=0;
				else
					map[i][j]=map[j][i]=MAXN;
			}
		}
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			cin>>a>>b>>c;
			if(map[a][b]>c)
				map[a][b]=map[b][a]=c;
		}
		printf("%d\n",prim());
	}
	return 0;
}

例题Title：Silver Cow Party

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int N,M,X;
int MAXN= 10000000;
int MINN=-0x7fffffff;
int dis1[1005],dis2[1005];
int mapp[1005][1005];
char vis[1005];
void chushihua()
{
    for(int i=0;i<=N;i++)
        for(int j=0;j<=N;j++)
            if(i==j)
                mapp[i][j]=0;
            else
                mapp[i][j]=MAXN;
}
void dijkstra(int dis[])
{
   	for(int i = 0; i <= N; i++)
	{
		vis[i] = 0;
		dis[i] = MAXN;
	}
	dis[X]=0;
    while(1)
	{
		int v = -1;
		for(int u = 1; u <= N; u++)
		{
			if(!vis[u] && (v < 0 || dis[v] > dis[u]))
				v = u;
		}
		if(v == -1)
			break;
		vis[v]=1;
		for(int j = 1; j <= N; j++)
		{
			dis[j] = min(dis[j], dis[v] + mapp[v][j]);
		}
	}
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&N,&M,&X))
    {
        chushihua();

        int a,b,c;
        for(int i=1;i<=M;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            mapp[a][b]=c;
        }
        dijkstra(dis1);

        for(int i=1;i<=N;i++)
            for(int j=1;j<i;j++)
            {
                int temp=mapp[i][j];
                mapp[i][j]=mapp[j][i];
                mapp[j][i]=temp;
            }
        dijkstra(dis2);

        int maxn=-100000;
        for(int i=1;i<=N;i++)
            if(i!=X)
                maxn=max(maxn,dis1[i]+dis2[i]);
        printf("%d\n",maxn);

    }
    return 0;
}

最短路差不多是一个意思，问的就是从A到B之间最短的路径。
首先初始化dis[]数组为非常大的值，它记录的是从A到其他点的最小值。
第一个大循环的意思是说，从A到另外点的距离有一个最小值，记录这个最小值的下标。
第二个循环的意思是说从从A到一点C，通过C间接到B有一个更小的距离。
举个例子就是说，A->B 100米，A->C 50米，C->B 20米，这时候第二次循环更改为dis[B] = 50+20=70;
写的比较水，大概就是这个意思。