Hdu2553 N皇后问题（重点竟然是打表！）

最新推荐文章于 2024-04-18 15:12:24 发布

狗熊狗弟

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分类专栏： # 深度优先搜索算法（dfs）

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本文介绍了一种解决N皇后问题的方法，通过深度优先搜索算法计算N*N棋盘上放置N个皇后的所有合法方案数量，并使用预计算的方式加速多次相同规模问题的求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Hdu2553 N皇后问题

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1 8 5 0

Sample Output

1 92 10

2008 HZNU Programming Contest

这题交了5，6发都是T。优化一次一发T，一直优化一直T?后来见网上题解打表，很是奇怪。

后来想到它的数据可能是很多很多相同的查询，于是就悲剧了

#include <iostream>
#include<map>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<string>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=10005;
int n,m,sum;
int maze[15][15];
int res[15];
bool judge(int x,int y,int n){
    for(int i=0;i<x;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(maze[i][j]){
                if(j==y)return false;
                if(i+j==x+y)return false;
                if(x-y==i-j)return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
void dfs(int x,int y,int n){
    if(x==n-1)sum++;
    maze[x][y]=1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(judge(x+1,i,n))dfs(x+1,i,n);
        maze[x+1][i]=0;
    }
    maze[x][y]=0;
}
int main()
{
    res[1]=1;
    for(int j=2;j<=10;j++){
        sum=0;
        for(int i=0;i<j;i++)dfs(0,i,j);
        res[j]=sum;
    }
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        printf("%d\n",res[n]);
    }
}