STL sort排序算法详细介绍

本文深入解析C++ STL中的排序算法,包括sort、stable_sort、partial_sort等,阐述了不同算法的特点、适用场景及效率对比,同时介绍了如何自定义比较函数以适应特定排序需求。

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                C++之所以得到这么多人的喜欢,是因为它既具有面向对象的概念,又保持了C语言高效的特点。STL 排序算法同样需要保持高效。因此,对于不同的需求,STL提供的不同的函数,不同的函数,实现的算法又不尽相同。
1.1 所有sort算法介绍
所有的sort算法的参数都需要输入一个范围,[begin, end)。这里使用的迭代器(iterator)都需是随机迭代器(RadomAccessIterator), 也就是说可以随机访问的迭代器,如:it+n什么的。(partition 和stable_partition 除外)

如果你需要自己定义比较函数,你可以把你定义好的仿函数(functor)作为参数传入。每种算法都支持传入比较函数。以下是所有STL sort算法函数的名字列表:

函数名功能描述
sort对给定区间所有元素进行排序
stable_sort对给定区间所有元素进行稳定排序
partial_sort对给定区间所有元素部分排序
partial_sort_copy对给定区间复制并排序
nth_element找出给定区间的某个位置对应的元素
is_sorted判断一个区间是否已经排好序
partition使得符合某个条件的元素放在前面
stable_partition相对稳定的使得符合某个条件的元素放在前面
其中nth_element 是最不易理解的,实际上,这个函数是用来找出第几个。例如:找出包含7个元素的数组中排在中间那个数的值,此时,我可能不关心前面,也不关心后面,我只关心排在第四位的元素值是多少。
1.2 sort 中的比较函数
当你需要按照某种特定方式进行排序时,你需要给sort指定比较函数,否则程序会自动提供给你一个比较函数。

   
vector < int > vect;//...sort(vect.begin(), vect.end());//此时相当于调用sort(vect.begin(), vect.end(), less<int>() );
上述例子中系统自己为sort提供了less仿函数。在STL中还提供了其他仿函数,以下是仿函数列表:
名称功能描述
equal_to相等
not_equal_to不相等
less小于
greater大于
less_equal小于等于
greater_equal大于等于
需要注意的是,这些函数不是都能适用于你的sort算法,如何选择,决定于你的应用。另外,不能直接写入仿函数的名字,而是要写其重载的()函数:
less<int>()greater<int>()
当你的容器中元素时一些标准类型(int float char)或者string时,你可以直接使用这些函数模板。但如果你时自己定义的类型或者你需要按照其他方式排序,你可以有两种方法来达到效果:一种是自己写比较函数。另一种是重载类型的'<'操作赋。

   
#include <QtCore/QCoreApplication>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <functional>using namespace std;class myclass{public:    myclass(int a, int b):first(a),second(b){}    int first;    int second;    bool operator < (const myclass &m)const    {        return first < m.first;    }};bool less_second(const myclass &m1, const myclass &m2){    return m1.second < m2.second;}int main(int argc, char *argv[]){    QCoreApplication a(argc, argv);    vector< myclass > vect;    for(int i = 0; i < 10; i++)    {        myclass my(10 - i, i * 3);        vect.push_back(my);    }    cout<<"原始数据:\n";    for(int i = 0; i < vect.size(); i++)    {        cout<<"("<<vect[i].first<<","<<vect[i].second<<")\n";    }    sort(vect.begin(), vect.end());    cout<<"第一次排序后(sort默认从小到大):\n"<<endl;  for(int i = 0 ; i < vect.size(); i ++)      {    cout<<"("<<vect[i].first<<","<<vect[i].second<<")\n";    }    cout<<"第二次排序后(要想从到小排序就要重载):\n"<<endl;    sort(vect.begin(), vect.end(), less_second);  for(int i = 0 ; i < vect.size(); i ++)    {    cout<<"("<<vect[i].first<<","<<vect[i].second<<")\n";}  cout<<"end"<<endl;    return a.exec();}运行结果:

Starting /home/jz/test/test...

原始数据:

(10,0)

(9,3)

(8,6)

(7,9)

(6,12)

(5,15)

(4,18)

(3,21)

(2,24)

(1,27)

第一次排序后(sort默认从小到大):

(1,27)

(2,24)

(3,21)

(4,18)

(5,15)

(6,12)

(7,9)

(8,6)

(9,3)

(10,0)

第二次排序后(要想从到小排序就要重载):

(10,0)

(9,3)

(8,6)

(7,9)

(6,12)

(5,15)

(4,18)

(3,21)

(2,24)

(1,27)

end

1.3 sort 的稳定性
你发现有sort和stable_sort,还有 partition 和stable_partition, 感到奇怪吧。其中的区别是,带有stable的函数可保证相等元素的原本相对次序在排序后保持不变。或许你会问,既然相等,你还管他相对位置呢,也分不清楚谁是谁了?这里需要弄清楚一个问题,这里的相等,是指你提供的函数表示两个元素相等,并不一定是一摸一样的元素。

例如,如果你写一个比较函数:


   
bool less_len(const string &str1, const string &str2){        return str1.length() < str2.length();}
此时,"apple" 和 "winter" 就是相等的,如果在"apple" 出现在"winter"前面,用带stable的函数排序后,他们的次序一定不变,如果你使用的是不带"stable"的函数排序,那么排序完后,"Winter"有可能在"apple"的前面。

1.4 全排序
全排序即把所给定范围所有的元素按照大小关系顺序排列。用于全排序的函数有


   
template <class RandomAccessIterator>void sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);template <class RandomAccessIterator, class StrictWeakOrdering>void sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last,StrictWeakOrdering comp);template <class RandomAccessIterator>void stable_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);template <class RandomAccessIterator, class StrictWeakOrdering>void stable_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, StrictWeakOrdering comp);
在第1,3种形式中,sort 和 stable_sort都没有指定比较函数,系统会默认使用operator< 对区间[first,last)内的所有元素进行排序, 因此,如果你使用的类型义军已经重载了operator<函数,那么你可以省心了。第2, 4种形式,你可以随意指定比较函数,应用更为灵活一些。来看看实际应用:

班上有10个学生,我想知道他们的成绩排名。


   
#include <iostream>#include <algorithm>#include <functional>#include <vector>#include <string>using namespace std;class student{        public:          student(const string &a, int b):name(a), score(b){}          string name;        int score;        bool operator < (const student &m)const {                return score< m.score;          }};int main() {          vector< student> vect;          student st1("Tom", 74);          vect.push_back(st1);          st1.name="Jimy";          st1.score=56;          vect.push_back(st1);          st1.name="Mary";          st1.score=92;          vect.push_back(st1);          st1.name="Jessy";          st1.score=85;          vect.push_back(st1);          st1.name="Jone";          st1.score=56;          vect.push_back(st1);          st1.name="Bush";          st1.score=52;          vect.push_back(st1);          st1.name="Winter";          st1.score=77;          vect.push_back(st1);          st1.name="Andyer";          st1.score=63;          vect.push_back(st1);          st1.name="Lily";          st1.score=76;          vect.push_back(st1);          st1.name="Maryia";          st1.score=89;          vect.push_back(st1);          cout<<"------before sort..."<<endl;        for(int i = 0 ; i < vect.size(); i ++) cout<<vect[i].name<<":\t"<<vect[i].score<<endl;          stable_sort(vect.begin(), vect.end(),less<student>());          cout <<"-----after sort ...."<<endl;        for(int i = 0 ; i < vect.size(); i ++) cout<<vect[i].name<<":\t"<<vect[i].score<<endl;        return 0 ;}
sort采用的是成熟的"快速排序算法"(目前大部分STL版本已经不是采用简单的快速排序,而是结合内插排序算法)。注1,可以保证很好的平均性能、复杂度为n*log(n),由于单纯的快速排序在理论上有最差的情况,性能很低,其算法复杂度为n*n,但目前大部分的STL版本都已经在这方面做了优化,因此你可以放心使用。stable_sort采用的是"归并排序",分派足够内存是,其算法复杂度为n*log(n), 否则其复杂度为n*log(n)*log(n),其优点是会保持相等元素之间的相对位置在排序前后保持一致。
1.5 局部排序
局部排序其实是为了减少不必要的操作而提供的排序方式。其函数原型为:

   
template <class RandomAccessIterator>void partial_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator middle,RandomAccessIterator last);template <class RandomAccessIterator, class StrictWeakOrdering>void partial_sort(RandomAccessIterator first,RandomAccessIterator middle,RandomAccessIterator last, StrictWeakOrdering comp);template <class InputIterator, class RandomAccessIterator>RandomAccessIterator partial_sort_copy(InputIterator first, InputIterator last,RandomAccessIterator result_first,RandomAccessIterator result_last);template <class InputIterator, class RandomAccessIterator, class StrictWeakOrdering>RandomAccessIterator partial_sort_copy(InputIterator first, InputIterator last,RandomAccessIterator result_first,RandomAccessIterator result_last, Compare comp);
理解了sort 和stable_sort后,再来理解partial_sort 就比较容易了。先看看其用途: 班上有10个学生,我想知道分数最低的5名是哪些人。如果没有partial_sort,你就需要用sort把所有人排好序,然后再取前5个。现在你只需要对分数最低5名排序,把上面的程序做如下修改:

   
stable_sort(vect.begin(), vect.end(),less<student>());替换为:partial_sort(vect.begin(), vect.begin()+5, vect.end(),less<student>());
这样的好处知道了吗?当数据量小的时候可能看不出优势,如果是100万学生,我想找分数最少的5个人......

partial_sort采用的堆排序(heapsort),它在任何情况下的复杂度都是n*log(n). 如果你希望用partial_sort来实现全排序,你只要让middle=last就可以了。

partial_sort_copy其实是copy和partial_sort的组合。被排序(被复制)的数量是[first, last)和[result_first, result_last)中区间较小的那个。如果[result_first, result_last)区间大于[first, last)区间,那么partial_sort相当于copy和sort的组合。

1.6 nth_element 指定元素排序
nth_element一个容易看懂但解释比较麻烦的排序。用例子说会更方便:
班上有10个学生,我想知道分数排在倒数第4名的学生。
如果要满足上述需求,可以用sort排好序,然后取第4位(因为是由小到大排), 更聪明的朋友会用partial_sort, 只排前4位,然后得到第4位。其实这是你还是浪费,因为前两位你根本没有必要排序,此时,你就需要nth_element:

   
template <class RandomAccessIterator>void nth_element(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator nth,RandomAccessIterator last);template <class RandomAccessIterator, class StrictWeakOrdering>void nth_element(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator nth,RandomAccessIterator last, StrictWeakOrdering comp);
对于上述实例需求,你只需要按下面要求修改1.4中的程序:

   
stable_sort(vect.begin(), vect.end(),less<student>());替换为:nth_element(vect.begin(), vect.begin()+3, vect.end(),less<student>());
第四个是谁?Andyer,这个倒霉的家伙。为什么是begin()+3而不是+4? 我开始写这篇文章的时候也没有在意,后来在 ilovevc 的提醒下,发现了这个问题。begin()是第一个,begin()+1是第二个,... begin()+3当然就是第四个了。
1.7 partition 和stable_partition
好像这两个函数并不是用来排序的,'分类'算法,会更加贴切一些。partition就是把一个区间中的元素按照某个条件分成两类。其函数原型为:

   
template <class ForwardIterator, class Predicate>ForwardIterator partition(ForwardIterator first,ForwardIterator last, Predicate pred)template <class ForwardIterator, class Predicate>ForwardIterator stable_partition(ForwardIterator first, ForwardIterator last, Predicate pred);
看看应用吧:班上10个学生,计算所有没有及格(低于60分)的学生。你只需要按照下面格式替换1.4中的程序:

   
stable_sort(vect.begin(), vect.end(),less<student>());替换为:student exam("pass", 60);stable_partition(vect.begin(), vect.end(), bind2nd(less<student>(), exam));
使用的是stable_partition, 元素之间的相对次序是没有变.

2 Sort 和容器


STL中标准容器主要vector, list, deque, string, set, multiset, map, multimay, 其中set, multiset, map, multimap都是以树结构的方式存储其元素详细内容请参看: 学习STL map, STL set之数据结构基础. 因此在这些容器中,元素一直是有序的。

这些容器的迭代器类型并不是随机型迭代器,因此,上述的那些排序函数,对于这些容器是不可用的。上述sort函数对于下列容器是可用的:

  • vector
  • string
  • deque
如果你自己定义的容器也支持随机型迭代器,那么使用排序算法是没有任何问题的。

对于list容器,list自带一个sort成员函数list::sort(). 它和算法函数中的sort差不多,但是list::sort是基于指针的方式排序,也就是说,所有的数据移动和比较都是此用指针的方式实现,因此排序后的迭代器一直保持有效(vector中sort后的迭代器会失效).

3 选择合适的排序函数

如果你以前有用过C语言中的qsort, 想知道qsort和他们的比较,那我告诉你,qsort和sort是一样的,因为他们采用的都是快速排序。从效率上看,以下几种sort算法的是一个排序,效率由高到低(耗时由小变大):

  1. partion
  2. stable_partition
  3. nth_element
  4. partial_sort
  5. sort
  6. stable_sort

           

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