【目标检测】损失函数：不同损失函数概念及其代码实现

本篇文章介绍目标检测中不同的损失函数概念及其代码实现。目标检测主要任务为实现目标的分类与定位，其损失组成如下：

• 类别/置信度损失（分类任务）：BCE，FL，QFL，VFL
• 位置损失（回归任务)：IoU，GIoU，DIoU，CIoU，DFL(分类)

类别/置信度损失

BCE

  二值交叉熵(Binary Cross-Entropy, BCE)是一种应用于二分类任务中的损失函数，用于衡量目标类别预测值和实际值之间的差距，其计算公式如下：
$$BCE(y,p)=-y\log (p)-(1-y)\log (1-p)$$
其中$y$表示目标的实际类别，值为0或1，$p$为目标的预测类别，值为[0，1]，进一步地，BCE Loss可表示为以下形式：
$$BCE(p_t)=-log(p_t)$$
$$p_t=\{\begin{array}{l}p，y=1\\ 1-p，otherwise\end{array}$$
针对多类别任务，可通过独热编码将其分解为多个二分类任务的组合再使用BCE Loss。
  BCE在PyTorch中的实现如下所示：

'''
函数实现:
	binary_cross_entropy_with_logits:Sigmoid + BCE
	binary_cross_entropy: BCE
'''
torch.nn.functional.binary_cross_entropy_with_logits(
						input=None,  # 预测值
						target=None,  # 实际标签
						weight=None,  # 对每个样本的损失进行加权
						size_average=None,  # 已弃用
						reduce=None,       # 不使用
						pos_weight=None,  # 正样本的损失加权(长度等于类数)
						reduction='mean'  # 所有样本的损失求平均(mean)或求和(sum)
						)
'''
类实现(调用上面的函数实现损失计算)
'''
torch.nn.BCEWithLogitsLoss(weight,pos_weight,reduction)

Focal Loss

  Focal Loss(FL)由文章Focal Loss for Dense Object Detection提出。Focal Loss在BCE Loss的基础上，通过权重系数实现以下两点目的：

• 解决正负样本不平衡问题：目标检测任务中存在大量的背景(负样本)，实际目标(正样本)占比减少
  $$BCE(p_t)=-{\alpha }_{t}log(p_t)$$
  $${\alpha }_t=\{\begin{array}{l}\alpha ，y=1\\ 1-\alpha ，otherwise\end{array}$$
  其中$\alpha$用于控制正负样本的权重。
• 降低易分类样本的权重：使模型训练更加关注于困难样本
  $$FL(p_t)=-(1-p_t{)}^{\gamma }log(p_t)$$
  其中$\gamma$用于控制难易分类样本的权重，$p_t$越大，则该样本越易分类，则对损失的贡献越小。
    结合以上两点，得到最终的Focal Loss公式如下：
  $$FL(p_t)=-{\alpha }_t(1-p_t{)}^{\gamma }log(p_t)$$

$$FL(y,p)=-\alpha (1-p{)}^{\gamma }y\log (p)-(1-\alpha )p^{\gamma }(1-y)$$