刷题笔记：并查集（续，LeetCode-959）_leetcode 959 c++-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43668347/article/details/113125218

本文介绍了一种利用并查集解决LeetCode上“由斜杠划分区域”问题的方法。通过将每个单元格划分为四个三角形，并根据不同斜杠类型合并相应三角形来计算连通区域的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：由斜杠划分区域

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/regions-cut-by-slashes/

解析

题目需要求解连通块的个数，我们可以通过并查集进行求解，将联通的区域合并成同一个集合，最后求解集合的个数。
观察下图，我们把单元格分为4个三角形，并进行编号。
对单元格内的合并：

如果是空格‘ ’，我们将（0,1，2,3）进行合并
如果是斜杠‘/’，我们将（0,3），（1,2）进行合并
如果是反斜杠‘\’，我们将（0,1），（2,3）进行合并

对相邻单元格的合并，有4种方案：

向右和向下
向右和向上
向左和向下
向左和向上

在这里，我使用向右和向下合并。
在这里插入图片描述

代码

class UnionFind {
private:
    int count;
    vector<int> father;
public:
    int getCount(){
        return this->count;
    }
    UnionFind(int n){
        this->count=n;
        father.resize(n);
        for(int i=0;i<n;i++) father[i]=i;
    }
    int find_fa(int x){
        if(x==father[x]) return x;
        else {
            int f=this->find_fa(father[x]);
            father[x]=f;
            return f;
        }
    }
    void unino(int a,int b){
        int fa=this->find_fa(a);
        int fb=this->find_fa(b);
        if(fa!=fb) {
            father[fa]=fb;
            this->count--;
        }
    }
};
class Solution {
public:
    int regionsBySlashes(vector<string>& grid) {
        int len=grid.size();
        int N=4*len*len;
        UnionFind uf(N);
        for(int i=0;i<len;i++){
            int r=grid[i].size();
            for(int j=0;j<r;j++){
                int index=4*(i*len+j);
                //合并正方形内
                if(grid[i][j]=='/'){  //合并(0,3),(1,2)
                    uf.unino(index,index+3);
                    uf.unino(index+1,index+2);
                }else if(grid[i][j]=='\\'){   //合并（0,1），（2,3）
                    uf.unino(index,index+1);
                    uf.unino(index+2,index+3);
                }else{
                    uf.unino(index,index+1);
                    uf.unino(index+1,index+2);
                    uf.unino(index+2,index+3);
                }
                //合并区间外，向右，向下
                if(j+1<len){    //向右合并
                    uf.unino(index+1,4*(i*len+j+1)+3);
                }
                if(i+1<len){
                    uf.unino(index+2,4*((i+1)*len+j));
                }
            }
        }
        return uf.getCount();
    }
};