欧拉计划-05：求多个数的最小公倍数

题目：2520是最小的能够被1到10整除的数。最小的能够被1到20整除的正数是多少？
方法1：遍历1~20 找出每个数的因数且从中去除之前记录下的因数（类似于素数筛，暂时先留着）
方法2：暴力解法：求a1,a2,…,an的最小共倍数，先求(a1,a2)的最小公倍数a12,再求(a12,a3)的最小公倍数a123，依次递推下去注意数据的溢出
代码如下：定义了一个中间最小公倍数

#include <stdio.h>
int gcd (int a, int b) {
    return (b ? gcd(b, a % b) : a);
}
int lcm (int a, int b) {
    return a * b / gcd(a,b);
}

int mul_lcm(int n)
{
    int i ,lcm_num = 1;   //令缓冲最小公倍数lcm_num = 1
    for(i = 1;i <= n; i++){
        if(n == 1) return 0;
        lcm_num = lcm(lcm_num,i);
    }
    return lcm_num;
}

int main (){
    int a;
    while(~scanf("%d",&a)){    
        printf("The least common multiple  is %d\r\n",mul_lcm(a));
    }
    return 0;
}

方法三：短除法

我的尝试：

但我感觉实现起来没有暴力解快：先留着