算法训练：二分查找(1.22)

最新推荐文章于 2025-08-05 19:50:13 发布

上山砍大树

最新推荐文章于 2025-08-05 19:50:13 发布

阅读量124

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：算法 java 数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43656475/article/details/128749545

文章详细介绍了如何使用二分查找算法来寻找数组中的左侧和右侧边界，特别是针对存在重复目标值的情况。提供了两种不同的区间判定方案，分别是左闭右开和左闭右闭，分别用于寻找左侧和右侧边界，并给出了相应的Java代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二分查找(1.22)

这里主要是对二分查找算法对于寻找左右侧边界问题的应用，关于二分查找的详细介绍，可以看我写了首诗，把二分搜索算法变成了默写题。因为文章中对于左右侧边界并未做详细介绍，所以在这补充下知识点。

左侧边界：

如果数组中存在重复的数据target，那么target第一个出现的位置就是target的左侧边界。
如果数组中不存在重复的target值，那么第一个比target大的值的前一个位置就是左侧边界。(有点绕，但是事实的确如此，只是我现在对于这个问题思考较浅，只能这样描述)

右侧边界：

如果数组中存在重复的数据target，那么target最后一个出现的位置就是target的右侧边界。

现在用两种区间判定方案来处理左右侧边界。

寻找左侧边界

（左闭右开）：

    public static int left_bound(int[] nums, int target){
        int left = 0;
        int right = nums.length;

        while (left < right){
            int mid = left + (right - left)/2;
            if(nums[mid] == target){//1.mid就是左侧边界 2.mid左侧还有重复target
                right = mid;//缩小左侧查询区间
            }else if(nums[mid] < target){
                left = mid + 1;
            }else if(nums[mid] > target){
                right = mid;
            }
        }
        
        if(left == nums.length) return -1;
        return (nums[left] == target) left : -1;
    }

（左闭右闭）

    public static int left_bound(int[] nums, int target){
        int left = 0;
        int right = nums.length -1;

        while (left <= right){
            int mid = left + (right - left)/2;
            if(nums[mid] == target){//1.mid就是左侧边界 2.mid左侧还有重复target
                right = mid -1;//缩小左侧查询区间
            }else if(nums[mid] < target){
                left = mid + 1;
            }else if(nums[mid] > target){
                right = mid -1;
            }
        }
        if(left == nums.length) return -1;
        return (nums[left] == target) left : -1;
    }

寻找右侧边界

（左闭右开）

    public static int right_bound(int[] nums, int target){
        int left = 0;
        int right = nums.length;

        while (left < right){
            int mid = left + (right - left)/2;
            if(nums[mid] == target){
                left = mid + 1;
            }else if(nums[mid] < target){
                left = mid + 1;
            }else if(nums[mid] > target){
                right = mid;
            }
        }
 
    }

（左闭右闭）

    public static int right_bound(int[] nums, int target){
        int left = 0;
        int right = nums.length -1;

        while (left <= right){
            int mid = left + (right - left)/2;
            if(nums[mid] == target){
                left = mid + 1;
            }else if(nums[mid] < target){
                left = mid + 1;
            }else if(nums[mid] > target){
                right = mid -1;
            }
        }
        if((left - 1)<0) return -1;
        return nums[left -1] == target ? (left -1) : -1;
    }