【蓝桥杯】货物摆放

本文解析了一段C++代码,用于对数字20210418进行质因数分解,并利用组合数学解决剩余数字的排列问题。通过分解N=abc的形式,讨论了如何找到出现一次的质数组合方案数和3的方案数,最终得出总方案数2430。

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因为题目是要因式分解,所以根据一个合数进行质因数分解有唯一式子的性质,先对该数质因数分解

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	long long N=2021041820210418;
	for(long long i=2;i<=N;i++){
	  if(N%i==0){//能被当前质数整除
	    while(N%i==0){
	    	cout<<i<<" ";
	    	N=N/i;
		} 
	  }
	  else
	    continue;		
	}
}

ps:从质数2开始遍历i的时候,根据性质,N%i==0的i一定是质数,不会出现i是合数的情况(因为i如果是合数的话,对i质因数分解,会出现比i小的质数,但是i是从小到大遍历的,比i小的质数已经除完了)

在这里插入图片描述

得到分解式之后就是组合数学了,N=abc,除了3,别的质数只出现了一次,所以先放出现过一次的数,方案数:35,再放3,方案数:1+3*2+3=10。所以最终方案书35*10=2430。


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