1007 素数对猜想 (20 分)

最新推荐文章于 2024-08-17 11:22:16 发布

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本文介绍了一个使用C++编写的程序，该程序用于找出指定范围内所有相差为2的素数对，并统计其数量。通过定义一个素数判断函数和主函数实现，展示了基本的循环和条件判断语句。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述
下面是代码和注释：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

bool prime(int a) {					//判断一个数是否是素数
	int i, k = sqrt(a);
	for (i = 2; i <= k; i++)
		if (a % i == 0) break;
	if (i >= k + 1) return true;
	else return false;
}

int main()
{
	int N;
	cin >> N;
	int tag = 0;									//统计有多少对符合条件的素数对
	/* i 取5的原因：
		i=2时，3和2相差为1，不满足条件，而且后面 i 要加2，所以舍弃
		i=3时，即循环为：
					for (int i = 3; i < N; i += 2) {
    					if (prime(i)) {
    						if (prime(i + 2))
    						tag++;
    					}
    				}
    	这种情况下会出现 i 大于N也符合条件的情况，比如N=12时，输出的结果会不正确。
	*/
	for (int i = 5; i <= N; i += 2) {		//偶数不可能是素数，所以 i 直接加2
		if (prime(i)) {							//如果一个数是素数
			if (prime(i - 2))						//判断该数减2是否也是素数
				tag++;								//同时满足，tag加1
		}
	}
	cout << tag;
	return 0;
}