七夕祭

题目描述：

七夕节因牛郎织女的传说而被扣上了「情人节」的帽子。

于是TYVJ今年举办了一次线下七夕祭。

Vani同学今年成功邀请到了cl同学陪他来共度七夕，于是他们决定去TYVJ七夕祭游玩。

TYVJ七夕祭和11区的夏祭的形式很像。

矩形的祭典会场由N排M列共计N×M个摊点组成。

虽然摊点种类繁多，不过cl只对其中的一部分摊点感兴趣，比如章鱼烧、苹果糖、棉花糖、射的屋……什么的。

Vani预先联系了七夕祭的负责人zhq，希望能够通过恰当地布置会场，使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多，并且各列中cl感兴趣的摊点数也一样多。

不过zhq告诉Vani，摊点已经随意布置完毕了，如果想满足cl的要求，唯一的调整方式就是交换两个相邻的摊点。

两个摊点相邻，当且仅当他们处在同一行或者同一列的相邻位置上。

由于zhq率领的TYVJ开发小组成功地扭曲了空间，每一行或每一列的第一个位置和最后一个位置也算作相邻。

现在Vani想知道他的两个要求最多能满足多少个。

在此前提下，至少需要交换多少次摊点。

输入格式

第一行包含三个整数N和M和T，T表示cl对多少个摊点感兴趣。

接下来T行，每行两个整数x, y，表示cl对处在第x行第y列的摊点感兴趣。

输出格式

首先输出一个字符串。

如果能满足Vani的全部两个要求，输出both；

如果通过调整只能使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多，输出row；

如果只能使各列中cl感兴趣的摊点数一样多，输出column；

如果均不能满足，输出impossible。

如果输出的字符串不是impossible， 接下来输出最小交换次数，与字符串之间用一个空格隔开。

数据范围

1≤N,M≤1000001≤N,M≤100000,
0≤T≤min(N∗M,100000)0≤T≤min(N∗M,100000),
1≤x≤N1≤x≤N,
1≤y≤M1≤y≤M

输入样例：

2 3 4
1 3
2 1
2 2
2 3

输出样例：

row 1

题目大意：是否可以通过移动相邻元素（一次移动一个值）（第一个与最后一个也相邻），使得某一行或某一列中每一个元素的值都相等。

题目思路：首先统计每一行元素的总和，如果不能被行数整除那么就没有考虑的必要（列数同理），之后转化为均分纸牌的问题。本题有一个不同之处，便是它可以理解为一个环，但是在均分纸牌问题中是一条链。改在哪里断开环呢？可以考虑一下，便是元素值居中的那一行（列）。

代码如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define LL long long
LL b[100010],c[100010],f[100010];
LL n,m,t;
LL calc(LL *a,LL n){
    LL ans=0;
    for(LL i=1; i<=n; i++){
        a[i]-=a[0]/n;
        f[i]=f[i-1]+a[i];
    }
    sort(f+1,f+n+1);
    for(LL i=1; i<=n; i++)
        ans+=abs(f[i]-f[n+1>>1]);
    return ans;
}
int main(){
    cin>>n>>m>>t;
    for(LL i=1;i<=t;i++){
        LL x,y;
        cin>>x>>y;
        b[x]++,c[y]++;
    }
    for(LL i=1; i<=n; i++)b[0]+=b[i];
    for(LL i=1; i<=m; i++)c[0]+=c[i];
    if(b[0]%n==0&&c[0]%m==0)
        cout<<"both"<<' '<<calc(b,n)+calc(c,m)<<endl;
    else if(b[0]%n==0)
        cout<<"row"<<' '<<calc(b,n)<<endl;
    else if(c[0]%m==0)
        cout<<"column"<<' '<<calc(c,m)<<endl;
    else
        cout<<"impossible"<<endl;
    return 0;
}