使用栈完成计算一个表达式得结果

题目描述

7*2*2-5+1+3+4=？

思路

创建两个栈 一个装数，另一个装符号

1. 通过一个index值（索引），来遍历我们得表达式
2. 如果我们发现是一个数字，就直接存入栈中
3. 如果发现扫描扫描到是一个数字，就分如下情况
4. 如果发现当前得符号栈为空，就直接入栈
5. 如果符号栈有操作符，就进行比较，如果当前得操作符号得优先级小于或者等于栈中得操作符，就需要从数栈中pop出两个数，在从符号 栈中pop出一个符号，进行运算，将得到的结果，入树栈，然后将当前的操作符号入栈，如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符，就直接入符号栈
6. 当表达式扫描完毕，就顺序的从数和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行
7. 最后在数栈只有一个数字，就是表达式的结果

代码实现

创建栈

/**
 * //创建栈   直接使用前面创建的就好
 * //定义一个ArrayStack   表示栈，扩展
 */
class ArrayStack2{
    /**
     * 栈的大小
     */
    private int maxSize;
    /**
     * 数组，数组模拟栈，数据就放在该数组
     */
    private int[] stack;
    /**
     * top 表示栈顶，初始化为-1
     */
    private int top=-1;

    /**
     * 构造器
     * @param maxSize
     */
    public ArrayStack2(int maxSize){
        this.maxSize=maxSize;
        stack=new int[this.maxSize];
    }

    /**
     * 栈满
     * @return
     */
    public boolean isFull(){
        return top == maxSize-1;
    }

    /**
     * 栈空
     * @return
     */
    public boolean isEmpty(){
        return top == -1;
    }

    /**
     * 入栈  push
     * @param value
     */
    public  void push(int value){
        //先判断栈是否满
        if (isFull()){
            System.out.println("栈满");
            return;
        }
        top++;
        stack[top]=value;
    }

    /**
     * //出栈 pop 将栈顶的数据返回
     * @return
     */
    public int pop(){
        //先判断栈是否为空
        if (isEmpty()){
            //抛出异常
            throw  new RuntimeException("栈空，没有数据");
        }
        int value =stack[top];
        top--;
        return value;
    }
    
    /**
     * //显示栈的情况【遍历栈】,遍历时，需要从栈顶开始显示数据
     */
    public void list(){
        if (isEmpty()){
            System.out.println("栈空没有数据");
            return;
        }
        for (int i=top;i>=0;i++){
            System.out.printf("stack[%d]=%d\n",i,stack[i]);
        }
    }
}

返回运算符的优先级

/**
     * 
     *  //返回运算符的优先级，优先级是咱们定的，优先级使用数字表示
     *  //数字越大则优先级就越高
     * @param oper
     * @return
     */
    public int priority(int oper){
        if (oper == '*' || oper == '/'){
            return 1;
        } else if (oper == '+' || oper  == '-'){
            return 0;
        } else {
            //目前表达式里只有 +， -， *， /
            return -1;
        }
    }

判断是不是一个运算符

    /**
     * 判断是不是一个运算符
     */
    public boolean isOper(char val){
        return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';
    }

计算方法

/**
     * 计算方法
     */
    public int cal(int num1, int num2, int oper){
        //res  用于存放计算的结果
        int res = 0;
        switch (oper){
            case '+':
                res = num1 + num2;
                break;
            case '-':
                //注意顺序
                res = num2 - num1;
                 break;
            case '*':
                res = num1 * num2;
                break;
            case '/':
                res = num2 / num1;
                break;
            default:
                break;
        }
        return res;
    }

根据思路，完成表达式的运算

        //根据思路，完成表达式的运算
        String expression = "3+2*6-2";
        //创建两个栈，数栈，一个字符栈
        ArrayStack2 numStack = new ArrayStack2(10);
        ArrayStack2 operStack = new ArrayStack2(10);

定义需要的相关变量

       //定义需要的相关变量
            //index用于扫描
        int index = 0;
        int num1 = 0;
        int num2 = 0;
        int oper = 0;
        int res = 0;
            //将每次扫描循环得到的char保存到ch
        char ch = '0';

如果是运算符

//开始while 循环的扫描expression
        while (true) {
            //依次得到expression 的每一个字符
            //expression.substring(index,index+1) 取出一个字符串
            //charAt(0) 取出一个字符
            ch = expression.substring(index, index + 1).charAt(0);
            //判断ch是什么，然后做相应的处理
            //如果是运算符
            if (operStack.isOper(ch)) {
                //判断当前的是符号栈是否为空
                if (!operStack.isEmpty()) {
                    //如果符号栈有操作符，就进行比较，如果当前得操作符号得优先级小于或者等于栈中得操作符，就需要从数栈中pop出两个数，
                    //在从符号 栈中pop出一个符号，进行运算，将得到的结果，入树栈，然后将当前的操作符号入栈，
                    if (operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {
                        //从数栈中pop出两个数
                        num1 = numStack.pop();
                        num2 = numStack.pop();
                        oper = operStack.pop();
                        res = numStack.cal(num1, num2, oper);
                        //把运行的结果入树栈
                        numStack.push(res);
                        //然后将当前的操作符入符号栈
                        operStack.push(ch);
                    }else {
                        //如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符，就直接入符号栈
                        operStack.push(ch);
                    }
                } else {
                    //如果为空直接入符号栈
                    operStack.push(ch);
                }
            }
        }

 /**
     * 增加一个方法，可以返回当前栈顶的值，但是不要真正的pop
     */
    public int peek(){
        return stack[top];
    }

    /**

如果是数，直接入栈

//如果是数，直接入栈   asc表 1=49  3=51 相差48  "1+3"
                numStack.push(ch-48);
            }
            //让index + 1，并判断是否扫描到expression最后
            index++;
            if (index >= expression.length()){
                break;
            }
        }

当表达式扫描完毕，就顺序的从数和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行

 //当表达式扫描完毕，就顺序的从数和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行
        while (true){
            //如果符号栈为空，则计算到最后的结果，数栈中只有一个数字（结果）
            if (operStack.isEmpty()){
                break;
            }
                num1 = numStack.pop();
                num2 = numStack.pop();
                oper = operStack.pop();
                res = numStack.cal(num1, num2, oper);
                //把运行的结果入数栈
                numStack.push(res);
             }
            //将数栈的最后数，pop出，就是结果
            int res2 = numStack.pop();
            System.out.printf("表达式%s = %d",expression,res2);

完整代码

package com.stack;

public class Calculator {
    public static void main(String[] args) {
        //根据思路，完成表达式的运算
        String expression = "7+2*6-4";
        //创建两个栈，数栈，一个字符栈
        ArrayStack2 numStack = new ArrayStack2(10);
        ArrayStack2 operStack = new ArrayStack2(10);
        //定义需要的相关变量
            //index用于扫描
        int index = 0;
        int num1 = 0;
        int num2 = 0;
        int oper = 0;
        int res = 0;
            //将每次扫描循环得到的char保存到ch
        char ch = 'a';
        //开始while 循环的扫描expression
        while (true) {
            //依次得到expression 的每一个字符
            //expression.substring(index,index+1) 取出一个字符串
            //charAt(0) 取出一个字符
            ch = expression.substring(index, index + 1).charAt(0);
            //判断ch是什么，然后做相应的处理
            //如果是运算符
            if (operStack.isOper(ch)) {
                //判断当前的是符号栈是否为空
                if (!operStack.isEmpty()) {
                    //如果符号栈有操作符，就进行比较，如果当前得操作符号得优先级小于或者等于栈中得操作符，就需要从数栈中pop出两个数，
                    //在从符号 栈中pop出一个符号，进行运算，将得到的结果，入树栈，然后将当前的操作符号入栈，
                    if (operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {
                        //从数栈中pop出两个数
                        num1 = numStack.pop();
                        num2 = numStack.pop();
                        oper = operStack.pop();
                        res = numStack.cal(num1, num2, oper);
                        //把运行的结果入树栈
                        numStack.push(res);
                        //然后将当前的操作符入符号栈
                        operStack.push(ch);
                    }else {
                        //如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符，就直接入符号栈
                        operStack.push(ch);
                    }
                } else {
                    //如果为空直接入符号栈
                        //1+3
                    operStack.push(ch);
                }
            }else {//如果是数，直接入栈   asc表 1=49  3=51 相差48  "1+3"
                numStack.push(ch-48);
            }
            //让index + 1，并判断是否扫描到expression最后
            index++;
            if (index >= expression.length()){
                break;
            }
        }
        //当表达式扫描完毕，就顺序的从数和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行
        while (true){
            //如果符号栈为空，则计算到最后的结果，数栈中只有一个数字（结果）
            if (operStack.isEmpty()){
                break;
            }
                num1 = numStack.pop();
                num2 = numStack.pop();
                oper = operStack.pop();
                res = numStack.cal(num1, num2, oper);
                //把运行的结果入数栈
                numStack.push(res);
             }
            //将数栈的最后数，pop出，就是结果
            int res2 = numStack.pop();
            System.out.printf("表达式%s = %d",expression,res2);
        }
    }


/**
 * //创建栈   直接使用前面创建的就好
 * //定义一个ArrayStack   表示栈，扩展
 */
class ArrayStack2{
    /**
     * 栈的大小
     */
    private int maxSize;
    /**
     * 数组，数组模拟栈，数据就放在该数组
     */
    private int[] stack;
    /**
     * top 表示栈顶，初始化为-1
     */
    private int top=-1;

    /**
     * 构造器
     * @param maxSize
     */
    public ArrayStack2(int maxSize){
        this.maxSize=maxSize;
        stack=new int[this.maxSize];
    }

    /**
     * 增加一个方法，可以返回当前栈顶的值，但是不说真正的pop
     */
    public int peek(){
        return stack[top];
    }

    /**
     * 栈满
     * @return
     */
    public boolean isFull(){
        return top == maxSize-1;
    }

    /**
     * 栈空
     * @return
     */
    public boolean isEmpty(){
        return top == -1;
    }

    /**
     * 入栈  push
     * @param value
     */
    public  void push(int value){
        //先判断栈是否满
        if (isFull()){
            System.out.println("栈满");
            return;
        }
        top++;
        stack[top]=value;
    }

    /**
     * //出栈 pop 将栈顶的数据返回
     * @return
     */
    public int pop(){
        //先判断栈是否为空
        if (isEmpty()){
            //抛出异常
            throw  new RuntimeException("栈空，没有数据");
        }
        int value =stack[top];
        top--;
        return value;
    }

    /**
     * //显示栈的情况【遍历栈】,遍历时，需要从栈顶开始显示数据
     */
    public void list(){
        if (isEmpty()){
            System.out.println("栈空没有数据");
            return;
        }
        for (int i=top;i>=0;i++){
            System.out.printf("stack[%d]=%d\n",i,stack[i]);
        }
    }
    /**
     *
     *  //返回运算符的优先级，优先级是咱们定的，优先级使用数字表示
     *  //数字越大则优先级就越高
     * @param oper
     * @return
     */
    public int priority(int oper){
        if (oper == '*' || oper == '/'){
            return 1;
        } else if (oper == '+' || oper  == '-'){
            return 0;
        } else {
            //目前表达式里只有 +， -， *， /
            return -1;
        }
    }
    /**
     * 判断是不是一个运算符
     */
    public boolean isOper(char val){
        return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';
    }
    /**
     * 计算方法
     */
    public int cal(int num1, int num2, int oper){
        //res  用于存放计算的结果
        int res = 0;
        switch (oper){
            case '+':
                res = num1 + num2;
                break;
            case '-':
                //注意顺序
                res = num2 - num1;
                 break;
            case '*':
                res = num1 * num2;
                break;
            case '/':
                res = num2 / num1;
                break;
            default:
                break;
        }
        return res;
    }
}

完善综合计算器（对位数）思路

			 //思路
                //1.当处理多位数时，不能发现是一个数就立即入栈，因为它可能是多为数
                //2.在处理数，需要向expression的表达式的index后再看一位，如果是数就进行扫描，如果是符号才入栈
                //3.因此我们需要定义一个变量 字符串 用于拼接

 //用于拼接数字
        String keepNum = "";

处理多位数(拼接)

//处理多位数(拼接)
                keepNum += ch;

                // 判断下一个字符是不是数字，如果是数字，就继续扫描，如果是运算符就入栈
                //注意是看后一位，不是index++
                if (operStack.isOper(expression.substring(index+1,index+2).charAt(0))){
                    //如果是一位运算符，则入栈keepNum="1" 或者 “123”
                    numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                    //最重要一点  keepNum   清空
                    keepNum = "";
                }

如果ch已经expression的最后，就直接入栈

 //如果ch已经expression的最后，就直接入栈
                if (index == expression.length()-1){
                    numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                }else {
                    // 判断下一个字符是不是数字，如果是数字，就继续扫描，如果是运算符就入栈
                    //注意是看后一位，不是index++
                    if (operStack.isOper(expression.substring(index + 1, index + 2).charAt(0))) {
                        //如果是一位运算符，则入栈keepNum="1" 或者 “123”
                        numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                        //最重要一点  keepNum   清空
                        keepNum = "";
                    }
                }

完整代码

package com.stack;

public class Calculator {
    public static void main(String[] args) {
        //根据思路，完成表达式的运算
        String expression = "7+2*6-4";
        //创建两个栈，数栈，一个字符栈
        ArrayStack2 numStack = new ArrayStack2(10);
        ArrayStack2 operStack = new ArrayStack2(10);
        //定义需要的相关变量
        //index用于扫描
        int index = 0;
        int num1 = 0;
        int num2 = 0;
        int oper = 0;
        int res = 0;
        //将每次扫描循环得到的char保存到ch
        char ch = 'a';
        //用于拼接数字
        String keepNum = "";
        //开始while 循环的扫描expression
        while (true) {
            //依次得到expression 的每一个字符
            //expression.substring(index,index+1) 取出一个字符串
            //charAt(0) 取出一个字符
            ch = expression.substring(index, index + 1).charAt(0);
            //判断ch是什么，然后做相应的处理
            //如果是运算符
            if (operStack.isOper(ch)) {
                //判断当前的是符号栈是否为空
                if (!operStack.isEmpty()) {
                    //如果符号栈有操作符，就进行比较，如果当前得操作符号得优先级小于或者等于栈中得操作符，就需要从数栈中pop出两个数，
                    //在从符号 栈中pop出一个符号，进行运算，将得到的结果，入树栈，然后将当前的操作符号入栈，
                    if (operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {
                        //从数栈中pop出两个数
                        num1 = numStack.pop();
                        num2 = numStack.pop();
                        oper = operStack.pop();
                        res = numStack.cal(num1, num2, oper);
                        //把运行的结果入树栈
                        numStack.push(res);
                        //然后将当前的操作符入符号栈
                        operStack.push(ch);
                    }else {
                        //如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符，就直接入符号栈
                        operStack.push(ch);
                    }
                } else {
                    //如果为空直接入符号栈
                    //1+3
                    operStack.push(ch);
                }
            }else {//如果是数，直接入栈   asc表 1=49  3=51 相差48  "1+3"
                numStack.push(ch-48);
                //思路
                //1.当处理多位数时，不能发现是一个数就立即入栈，因为它可能是多为数
                //2.在处理数，需要向expression的表达式的index后再看一位，如果是数就进行扫描，如果是符号才入栈
                //3.因此我们需要定义一个变量 字符串 用于拼接

                //处理多位数(拼接)
                keepNum += ch;

                //如果ch已经expression的最后，就直接入栈
                if (index == expression.length()-1){
                    numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                }else {
                    // 判断下一个字符是不是数字，如果是数字，就继续扫描，如果是运算符就入栈
                    //注意是看后一位，不是index++
                    if (operStack.isOper(expression.substring(index + 1, index + 2).charAt(0))) {
                        //如果是一位运算符，则入栈keepNum="1" 或者 “123”
                        numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                        //最重要一点  keepNum   清空
                        keepNum = "";
                    }
                }
            }
            //让index + 1，并判断是否扫描到expression最后
            index++;
            if (index >= expression.length()){
                break;
            }
        }
        //当表达式扫描完毕，就顺序的从数和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行
        while (true){
            //如果符号栈为空，则计算到最后的结果，数栈中只有一个数字（结果）
            if (operStack.isEmpty()){
                break;
            }
            num1 = numStack.pop();
            num2 = numStack.pop();
            oper = operStack.pop();
            res = numStack.cal(num1, num2, oper);
            //把运行的结果入数栈
            numStack.push(res);
        }
        //将数栈的最后数，pop出，就是结果
        int res2 = numStack.pop();
        System.out.printf("表达式%s = %d",expression,res2);
    }
}


/**
 * //创建栈   直接使用前面创建的就好
 * //定义一个ArrayStack   表示栈，扩展
 */
class ArrayStack2{
    /**
     * 栈的大小
     */
    private int maxSize;
    /**
     * 数组，数组模拟栈，数据就放在该数组
     */
    private int[] stack;
    /**
     * top 表示栈顶，初始化为-1
     */
    private int top=-1;

    /**
     * 构造器
     * @param maxSize
     */
    public ArrayStack2(int maxSize){
        this.maxSize=maxSize;
        stack=new int[this.maxSize];
    }

    /**
     * 增加一个方法，可以返回当前栈顶的值，但是不说真正的pop
     */
    public int peek(){
        return stack[top];
    }

    /**
     * 栈满
     * @return
     */
    public boolean isFull(){
        return top == maxSize-1;
    }

    /**
     * 栈空
     * @return
     */
    public boolean isEmpty(){
        return top == -1;
    }

    /**
     * 入栈  push
     * @param value
     */
    public  void push(int value){
        //先判断栈是否满
        if (isFull()){
            System.out.println("栈满");
            return;
        }
        top++;
        stack[top]=value;
    }

    /**
     * //出栈 pop 将栈顶的数据返回
     * @return
     */
    public int pop(){
        //先判断栈是否为空
        if (isEmpty()){
            //抛出异常
            throw  new RuntimeException("栈空，没有数据");
        }
        int value =stack[top];
        top--;
        return value;
    }

    /**
     * //显示栈的情况【遍历栈】,遍历时，需要从栈顶开始显示数据
     */
    public void list(){
        if (isEmpty()){
            System.out.println("栈空没有数据");
            return;
        }
        for (int i=top;i>=0;i++){
            System.out.printf("stack[%d]=%d\n",i,stack[i]);
        }
    }
    /**
     *
     *  //返回运算符的优先级，优先级是咱们定的，优先级使用数字表示
     *  //数字越大则优先级就越高
     * @param oper
     * @return
     */
    public int priority(int oper){
        if (oper == '*' || oper == '/'){
            return 1;
        } else if (oper == '+' || oper  == '-'){
            return 0;
        } else {
            //目前表达式里只有 +， -， *， /
            return -1;
        }
    }
    /**
     * 判断是不是一个运算符
     */
    public boolean isOper(char val){
        return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';
    }
    /**
     * 计算方法
     */
    public int cal(int num1, int num2, int oper){
        //res  用于存放计算的结果
        int res = 0;
        switch (oper){
            case '+':
                res = num1 + num2;
                break;
            case '-':
                //注意顺序
                res = num2 - num1;
                break;
            case '*':
                res = num1 * num2;
                break;
            case '/':
                res = num2 / num1;
                break;
            default:
                break;
        }
        return res;
    }
}