559. N 叉树的最大深度

559. N 叉树的最大深度
     给定一个 N 叉树，找到其最大深度。

最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。

N 叉树输入按层序遍历序列化表示，每组子节点由空值分隔（请参见示例）。

示例 1：

输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：3
示例 2：

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：5

提示：

树的深度不会超过 1000 。
树的节点数目位于 [0, 104] 之间。

maxDepth(Node root) 方法:*

递归计算 N 叉树的最大深度。
先判断当前节点是否为空，若为空返回 0。
遍历所有子节点，递归计算子节点的最大深度。
取所有子节点深度的最大值，并加 1（包括当前节点）。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;

// 定义 N 叉树的节点结构
class Node {
public:
    int val; // 节点的值
    vector<Node*> children; // 子节点列表

    // 默认构造函数
    Node() {}

    // 仅初始化节点值的构造函数
    Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    // 初始化节点值和子节点的构造函数
    Node(int _val, vector<Node*> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
};

class Solution {
public:
    // 计算 N 叉树的最大深度
    int maxDepth(Node* root) {
        if (!root) // 当前节点为空，返回深度 0
            return 0;
        
        int count = 0; // 记录子树的最大深度
        for (int i = 0; i < root->children.size(); i++) {
        //使用for循环，找到每一个子树
            count = max(count, maxDepth(root->children[i])); // 递归计算子树深度
        }
        return count + 1; // 当前节点的深度 = 子树最大深度 + 1
    }
};

// 测试函数
int main() {
    // 构造 N 叉树：
    //        1
    //      / | \
    //     3  2  4
    //    / \
    //   5   6
    Node* node5 = new Node(5);
    Node* node6 = new Node(6);
    vector<Node*> children3 = {node5, node6};
    Node* node3 = new Node(3, children3);
    Node* node2 = new Node(2);
    Node* node4 = new Node(4);
    vector<Node*> children1 = {node3, node2, node4};
    Node* root = new Node(1, children1);

    Solution solution;
    cout << "N 叉树的最大深度: " << solution.maxDepth(root) << endl; // 预期输出: 3

    // 释放内存
    delete node5;
    delete node6;
    delete node3;
    delete node2;
    delete node4;
    delete root;

    return 0;
}