幻方(Magic Square),又称纵横图,即在一个n x n的方阵中,放入1~n2的数字,使之各行、各列和两条对角线上的数字之和正好都相等。
一个最基本的三阶幻方大概就是这个样子(当然,他们的镜像也都是可以的)。
对于幻方的构造,有一个经典的方法:
1、数字 1 放在首行最中间的格子中;
2、向右上角斜行,依次填入数字;
3、如果右上方出了上边界,就以出框后的虚拟方格位置为基准,将数字竖直降落至底行对应的格子中;
4、同样,如果右上方出了右边界,就以出框后的虚拟方格位置为基准,将数字平移至最左列对应的格子中;
5、如果数字右上的格子已被其它数字占领,就将 填写在下面的格子中;
如果朝右上角出界,和上面重复的情况做同样处理。
就像这样:
这种方法是由法国人罗伯(de la loubere)总结出来的,所以该方法也叫罗伯法。
接下来用Python实现:
def fun(n):
# 构造一个二维数组并将 1 填入
lists=[[