[蓝桥杯][算法提高]能量项链

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题目描述

在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有 N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标 记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗 能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为mrn（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m， 尾标记为n。
需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。
例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号◎表示两颗珠子的聚合操作，(j◎k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：
(4◎1)=1023=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4◎1)◎2)◎3）=1023+1035+10510=710。

输入

第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行 是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i〈N时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗 珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出

只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*10^9），为一个最优聚合顺序所释放的总能量

样例输入

4
2 3 5 10

样例输出

710

c语言AC代码

#include <stdio.h>
int n;
int a[101];
int min_a()	//找出最小能量的位置 
{
	int k=9999,i,flag;
	for(i=0;i<n;i++)
		{
			if(k>a[i])
				{
					k=a[i];
					flag=i;
				}
		}
	return flag;
}
int main()
{
	int i,j,t, sum=0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);		
	for(i=0;i<n;n--)	//找出最小能量的位置，并释放最小的，最小的数放在中间才能使得结果最大 
		{
			t=min_a();
			sum+=a[t]*a[(t+n-1)%n]*a[(t+1)%n];
			if(n==2)	//剩最后一个时不能再结合，当n=2时，能够聚合的都已经聚合完毕 
				printf("%d\n",sum);
			for(j=t;j<n-1;j++)	//覆盖最小值 
				a[j]=a[j+1]; 
		}
	return 0;
 }