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线性代数基础知识线性代数基础知识正交矩阵实对称矩阵正交化单位化对角化操作步骤正交单位化步骤二次型表达式正交变换下的标准型规范型矩阵正定对角矩阵相似相似的必要条件对角化线性代数基础知识2021年6月21号星期一，今天早上我做线性代数的练习做的很生气，为什么？因为它昨天还在说齐次线性方程组，今天就猛地一下换到了二次型还是啥玩意，六道题，几乎每道都看不太懂，本来想总结一下多元微分方程的内容，不得已，现在来梳理一下线代二次型的内容吧正交矩阵$ A^T A=AA^T=E $$ A{-1}=A{T}

各种中值定理微分中值定理拉格朗日中值定理柯西中值定理积分中值定理一重积分中值定理单函数f(x)多函数f(x),g(x)二重积分中值定理微分中值定理包括：费马引理罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理皮亚诺型余项泰勒公式拉格朗日型余项泰勒公式拉格朗日中值定理先决条件：函数在闭区间上连续函数在开区间上可导f(a)=f(b)在开区间内存在一点ξ\xiξf(b)−f(a)=f1(ξ)(b−a)f(b)-f(a)=f^1 (\xi)(b-a)f(b)−f(a)=f1(ξ)(b−a)

驻点、极值点与拐点极值点：驻点（平稳点）：驻点与极值点的关系拐点（反曲点）判断函数的极值点与拐点的条件不用作为判断依据的条件同一个点可否同时为极值点和拐点极值点：定义：注意：极值点是曲线上极大值或极小值点的横坐标x0驻点（平稳点）：定义：驻点与极值点的关系极值点一定是驻点，驻点不一定是极值点拐点（反曲点）定义：注意：拐点是曲线上的一点，包括横纵坐标（x0,y0）判断函数的极值点与拐点的条件不用作为判断依据的条件同一个点可否同时为极值点和拐点...

导数极限的连续性与导数的函数值的关系函数的连续性间断点间断点的分类定积分定义求极限公式定积分存在的充分条件在闭区间可积的定积分的经验谈函数的连续性教材关于连续性的定义如下：这样看来，如何理解连续性呢，因为我们常常会在题目当中发现一种函数哈，它并不是基础函数类型，如：这样的类型，它们通常对于推翻一些选择题中的充分、必要条件的假命题，然后久而久之我就会对连续性产生怀疑，是定义域连续就可以了吗，还是函数值和定义域都要连续呢，这里的连续就只是普通的看起来是连接起来的感觉，并没有很专业的定义，但数学是个很

关于高数中导数极限与函数可导性的关系相关定义导数在一个点的极限的连续性与函数在一个点的可导性的关系推导导数的连续性证明导数极限的情况分类：存在极限函数可导性导数极限的情况分类：极限为无穷导数极限的情况分类：非无穷，也不存在导数在一个点处的极限与导数在一个点处的函数值不同，导数在一个点有函数值，则函数可导相关定义如何证明一个函数在一个点连续：如何证明一个函数的可导性导数在一个点的极限的连续性与函数在一个点的可导性的关系推导首先要分清楚，导数在一个点（x=x0）的极限是否存在，与函数在一个点（

求解微分方程特解的一万种方法微分方程阶解通解特解前缀系列可分离变量齐次一阶线性一阶线性的通解二阶线性齐次常系数（就是系数变成常数咯）非齐次常系数二阶常系数齐次线性的通解特征根为实数相等不相等特征根为共轭复数α±iβ常系数非齐次线性的特解（重点）举个例吧：例2：例题1（非常的抽象）：例题2（好多了）：总结在做微分方程的题目的时候，我遇到了一些刁钻的题目，它要我求解该方程，那么按照解题思路呢，对于二阶线性微分方程，我们会得到两个特征根，它分为三种情况嘛，然后我们可以选择通解的形式，然后再进行后续操作其实我在

高数常用等价无穷小公式图源网络常用公式泰勒公式快乐！图源网络我强调一下，图片来自网络，我只负责用ps加工一下，得到没用重复的公式然后做成自己的工具，没有其他意思常用公式泰勒公式快乐！...

矩阵求逆的一万种方法提个问题单位阵行变换求逆伴随矩阵求逆A的行列式A的伴随矩阵分块矩阵求逆碰巧求逆经验求逆提个问题什么是逆矩阵，什么是可逆矩阵，什么是奇异矩阵，什么是非奇异矩阵上边我提出了什么问题，下边我也不一定会解答，因为这篇文章需要根据标题来读，不然你搜这个标题干嘛？（嗯？）首先，我们先假设存在一个矩阵A，它是n阶矩阵，什么叫n阶矩阵，n阶矩阵就是n阶方阵（我翻着考研书写的文章，相信我），就是行=列的矩阵，同时，只有n阶矩阵才配说求行列式，不是方阵求个锤子的行列式？（汤家凤已经把人骂了一万遍了）