递归问题处理经历

惯例先上题
问题描述： 一本书的页码从自然数1 开始顺序编码直到自然数n。书的页码按照通常的习惯编排，每个页 码都不含多余的前导数字0。例如，第6 页用数字6 表示，而不是06 或006 等。数字计数问 题要求对给定书的总页码n，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2，…，9。

第一次思考为分开计算
即 int ge，shi，bai，qian，wan ；
再使用 i2s()转换成string然后每一位依次find()
代码量巨大，而且没想处理好依次find的循环 很麻烦。

void i2s(int num, string &str)
{
	stringstream ss;
	ss << num;
	ss >> str;
}

然后参考资料
https://blog.youkuaiyun.com/txl199106/article/details/49055003
发现问题。

#include <iostream>
#include<string>
#include <sstream>
int main(){
	int c[10] = {};
	int n;
	cin >> n;
	int k = 0;
	for (int j = 0; j <= 9; j++) {
		for (int i = 0; i <= n; i++)
		{
			k = i;
			while (k != 0)
			{
				if (k % 10 == j) {
					c[j]++;
				}
				k = k / 10;
			}
		}
	}
	for(int j=0;j<=9;j++)
	{        
		cout<<c[j]<<endl; //输出数组 c     
	} 
	return 0;
}

递推和递归的转换可以参考
错排公式的应用JLOJ2427（递推和递归之间的转化）